Būvmehānika, statiski nenoteicamas sistēmas

5. NEPĀRTRAUKTAS SIJAS
izmantojam jau iegūto šķērsspēka izteiksmi.
Izgrieţam bezgala mazu sijas nogriezni tā, ka tajā ietilpst balsts n. Balsta reakciju V n
pieņemsim par pozitīvu, ja tā vērsta uz augšu (att. 5.11).
Pieņemot šķērsspēkus Q n un Q n+1 par pozitīviem un izmantojot sakarību (5.5) iegūstam
V
n
Q
M
M
M
M
n1
n n1
n
n1 Qn
V ' n
, (5.6)
ln1
ln
kur ar V‟ n apzīmēta balsta n reakcija pamatsistēmā no ārējās slodzes laidumos l n un l n+1 .
Trīsmomentu vienādojums tika iegūts atmetot šķērsspēka iespaidu. Neizmantojot šo
vienkāršojumu tāpat iegūsim trīsmomentu vienādojumu tikai ar citiem koeficientiem
(ieteicams studentam patstāvīgi veikt šādu aprēķinu un novērtēt šķērsspēka efekta iespaidu
uz nepārtrauktās sijas iekšējām piepūlēm un deformācijām).
Piemērs 5.1. Uzkonstruēt M un Q epīras
att. 5.12a dotajai nepārtrauktajai sijai:
l 1 = l 4 = 3m, l 2 = l 3 = 4 m, I 2 =2I 1 ; I 3
=2I 1 ; I 4 = 1,5I 1
Atrisinājums.
Pieņemam 0 = 1 = 1;
Tādā gadījumā l’ 1 = l 1 = 3 m;
att. 5.12
l’ 2 = l’ 3 = 4/2 =2m;
l’ 4 = 3/1,5= 2m.
Dotā sija ir trīsreiz statiski nenoteicama sistēma. Atbilstoši spēka metodei, tai ir trīs
liekie nezināmie (balstmomenti M 1 , M 2 , M 3 ). To noteikšanai izmantojam trīsmomentu
vienādojumus:
l
ql1
1 2ql2
2 1 l2
M1
l2
M 2 ;
4 2 4
3 3
1 2ql2
1 ql3
l2 M1
2l
2
l3
M
2 l3
M 3 ;
2 4 2 4
3
3
117