BÅ«vmehÄnika, statiski nenoteicamas sistÄmas
BÅ«vmehÄnika, statiski nenoteicamas sistÄmas
BÅ«vmehÄnika, statiski nenoteicamas sistÄmas
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
5. NEPĀRTRAUKTAS SIJAS<br />
Turpmāk aprobeţosimies ar nepārtrauktām<br />
sijām, kurām laiduma<br />
robeţās šķērsgriezums mainās<br />
“nedaudz”. Tas dod iespēju<br />
sijas izliekto asi tuvināti uzskatīt<br />
par taisnu.<br />
Mainīga šķērsgriezuma nepārtrauktu<br />
siju aprēķinus veic izmantojot<br />
tos pašus trīsmomentu vienādojumus, kurus izmantojām arī sijām ar pastāvīgu<br />
šķērsgriezumu laidumā. Atšķirība ir trīsmomentu vienādojumu koeficientos un brīvajos<br />
locekļos, jo sijām ar mainīgu šķērsgriezumu inerces momentus laidumā nosaka<br />
funkcionāla atkarība no sijas ass koordinātes. Tātad vienādojuma<br />
<br />
n, n1M<br />
n1<br />
<br />
n,<br />
nM<br />
n <br />
n,<br />
n1M<br />
n1<br />
np<br />
<br />
koeficientus nosaka sakarības<br />
<br />
ij<br />
1 M<br />
iM<br />
j<br />
dx,<br />
E I<br />
x<br />
<br />
inp<br />
0<br />
1<br />
<br />
E<br />
<br />
M<br />
I<br />
p<br />
M<br />
x<br />
n<br />
dx .<br />
Funkciju (x) izvēlas konstruktors un<br />
uzdod analītiskā (vai arī skaitliskā)<br />
veidā. Tā rezultātā zemintegrāļu funkcijas<br />
kļūst sareţģītākas un integrāļu<br />
aprēķināšana vairs nepakļaujas vienkāršajām epīru sareizināšanas metodēm, tādām kā<br />
Vereščagina, Simpsona paņēmieni. Visērtāk pielietot kādu no skaitliskās integrēšanas<br />
metodēm (trapeci, parabolu vai citu) vai arī integrēšanu veikt ar programmu MathCad.<br />
Pieņemot, ka inerces moments (att. 5.21) sijas laidumā mainās pēc paraboliska likuma,<br />
ērti izmantot funkciju<br />
I<br />
x<br />
att. 5.20<br />
att. 5.21<br />
I<br />
0<br />
,<br />
x<br />
2 2<br />
1<br />
b l<br />
kurā parametra b vērtība ļauj regulēt maksimālās inerces momenta vērtības (virs balsta)<br />
attiecību pret minimālo 0 (laiduma vidū). Koordināte x mainās no nulles sijas šķēlumā<br />
ar mazāko šķērsgriezumu līdz vērtībai l/2 sijas balstā. Tā, piem., gadījumā, ja pieņe-<br />
129
Change language