Būvmehānika, statiski nenoteicamas sistēmas

3. STATISKI NENOTEICAMU RĀMJU APRĒĶINS AR PĀRVIETOJUMU METODI
i
r r r ...
r
1i 2i ni
M M
dx M M
dx M M
dx
1 s
s
n s
EI
2
...
EI
EI
i
i i i i
M M M M dx M
dx 2
s
(
1
2
...
n
) s
r
EI
EI
i
i i i
i
Visu kanonisko vienādojumu koeficientu summa ir vienāda ar summārās vienības epīras
reizinājumu pašai ar sevi. Analogi varam parādīt, ka brīvo locekļu summa
i
i
i
i
ss
i
kur
R R R R M M dx '
1
2
...
r
EI
iP P P nP s P sp
0
M s - summārā lieces momentu epīra (momentu epīra no visiem vienības pagriezieniem
un pārvietojumiem);
M p ’ - lieces momentu epīra no ārējās slodzes jebkurai statiski noteicamai ģeometriski
nemainīgai sistēmai, kas iegūta no dotās, atmetot liekās saites.
3.4. M,Q un N epīru konstruēšana
Pēc kanonisko vienādojumu koeficientu un brīvo locekļu noteikšanas un pārbaudes tiek
atrisināta kanonisko vienādojumu sistēma un noteikti nezināmie stingo mezglu pagriezieni
un lineārie pārvietojumi Z 1 …Z n.
Galīgās lieces momentu epīras ordināti jebkurā punktā tādā gadījumā var iegūt pēc sakarības:
kur
M =M P + Z 1 M 1 Z 2 M 2 + …. + Z n M n ,
M P - lieces momentu epīra pārvietojuma metodes pamatsistēmā no ārējās slodzes;
M 1 …M n - lieces momentu epīras no vienības pārvietojumiem.
Galīgās momentu epīras kinemātisko pārbaudi veic analogi kā spēku metodē - spēku
metodes pamatsistēmu slogo ar vienības spēkiem atmesto saišu virzienā un iegūst
summāro vienības epīru, kuras reizinājumam ar iegūto galīgo momentu epīru ir jābūt
vienādam ar nulli.
70