Būvmehānika, statiski nenoteicamas sistēmas

3. STATISKI NENOTEICAMU RĀMJU APRĒĶINS AR PĀRVIETOJUMU METODI
3.3. Kanonisko vienādojumu koeficientu un brīvo locekļu pārbaudes
Pie aplēses ar pārvietojumu metodi, ieteicams izrēķināt gan koeficientu r kn , gan r nk un
pārbaudīt, vai ir spēkā sakarība
r nk = r kn
Bez tam var izdarīt pārbaudi pa rindiņām un universālo pārbaudi kanonisko vienādojumu
koeficientiem līdzīgi kā spēku metodē.
Šim nolūkam jākonstruē summārā lieces momentu vieninieku epīra (epīra no vienlaicīgi
pieliktiem visiem vienības pārvietojumiem):
M s = M 1 + M 2 + ……. + M n .
Pirmā kanoniskā vienādojuma koeficientu summa:
r
1i
r
i
i
i
11
i
r
M
M
1
1
12
M
M
... r
1
s
dx
EI
i
dx
EI
i
1n
i
r
1s
i
i
i
M
M ( M
1
1
1
M
1
M
dx
EI
2
i
... M
i
i
M
n
1
)
M
2
dx
EI
i
dx
EI
i
...
Tātad pirmā kanoniskā vienādojuma koeficientu pie liekajiem nezināmajiem summa ir
vienāda ar summārās lieces momentu vieninieku epīras reizinājumu ar vienības epīru
no pirmā nezināmā pārvietojuma.
Analogi pārējiem vienādojumiem:
i
i
r r r r M M dx
i
...
n
s
r
EI
2 21 22 2 2 2s
i
i
.........................................................
r r r r M M dx
ni
n1
n2
...
nn
n s
r
EI
Visu vienādojumu koeficientu pie liekajiem nezināmajiem summa:
i
i
i
i
ns
69