Būvmehānika, statiski nenoteicamas sistēmas

3. STATISKI NENOTEICAMU RĀMJU APRĒĶINS AR PĀRVIETOJUMU METODI
Šķērsspēku Q un normālspēku N epīras iegūst no galīgās lieces momentu epīras un
piepūļu epīru pārbaudes veic analogi kā spēku metodē.
3.5. Rāmju aplēses ar pārvietojumu metodi piemēri
Piemērs 3.1 Aprēķināt piepūles izmantojot pārvietojumu metodi att. 3.18. parādītajam
rāmim.
att. 3.18
Atrisinājums. Izvēloties pamatsistēmu ievedam iespīlējumus stingajos mezglos C un
D. Tiem atbilst divi nezināmie pagrieziena leņķi Z 1 un Z 2 . Lai noteiktu, cik lineārās
saites jāieved, atrodam kustības brīvības pakāpi sistēmai, kurai visos mezglos, ieskaitot
balstus, ievestas locīklas (3.18b att.):
W = 3D - (2L+S) = 3 . 4 - [2(1+2) +5] =1.
Tātad dotais rāmis ir trīs reizes kinemātiski nenoteicams un tam jārisina trīs kanonisko
vienādojumu sistēma
r 11 Z 1 + r 12 Z 2 +r 13 Z 3 + R 1P = 0
r 21 Z 1 + r 22 Z 2 + r 23 Z 3 + R 2P = 0
r 31 Z 1 + r 32 Z 2 + r 33 Z 3 + R 3P = 0
Iegūtajai pamatsistēmai (3.18c att.) konstruējam sekojošas epīras (att. 3.19):
M 1 ;M 2 ; M 3 - vienības epīras no vienības pagrieziena leņķiem Z 1 =1 un
Z 2 =1 un vienības lineārā pārvietojuma Z 3 =1;
M s - summāro vienības epīru no vienlaicīgi pieliktiem Z 1 =1, Z 2 =1 un Z 3 =1;
M p - lieces momentu epīra no ārējās slodzes;
M p ’ - lieces momentu epīra spēku metodes pamatsistēmai no ārējās slodzes.
71