Būvmehānika, statiski nenoteicamas sistēmas

5. NEPĀRTRAUKTAS SIJAS
(n-1) - jam un n - tajam balstam:
l
0
l
n
1
ln
M
n1
ln
M n An
n 1M
n2
2 6
,
I n
l
M
n
0
l
n
ln
1
M
n ln
1M
n1
Bn
n 1 2 6
.
I n
Izmantojot sakarības M n-2 = -M n-1 / k n-1 ; M n+1 = -M n / k’ n+1 no vienādojumu sistēmas izslēdzam
nezināmos M n-2 un M n+1 un iegūstam:
I l
k l M
6
n n
n
n
n 1 lnM
n 6 0 An
An
,
I n ln
I l
l M
6
n
n 1 knlnM
n 6 0 Bn
Bn
.
I n ln
No šīs sistēmas nosakām nezināmos balstmomentus M n-1 un M n slogotā laiduma kreisajā
un labajā galā. Tā iegūstam
An
kn
Bn
M n1
6
;
l k k
1
n
n
n
I
I
Bnkn
An
M n 6
. (5.11)
l k k
1
Izmantojot sakarībām (5.11) noteiktās balstmomentu vērtības un nepārtrauktās sijas
momentfokusu attiecības, viegli varam noteikt balstmomentus virs pārējiem balstiem:
M
n2
M
k
n1
n1
;
M
n
n
M
n2
n1
M
n3
; u.t.t.
kn2
kn
1kn2
n
M
n1
M
k
n
n1
;
M
M
n1
n
M
n2
; u.t.t.
k
n2
kn
1kn2
Kaut arī visi ar fokusu metodi iegūtie rezultāti attiecas uz gadījumu, kad nepārtrauktā
sija slogota tikai vienā laidumā, tos var vispārināt arī gadījumiem, kad slogoti vairāki
laidumi. Tādā gadījumā uzdevums jāsadala tik apakšuzdevumos, cik ir slogoto laidumu.
Tiek atrisināti neatkarīgi šie apakšuzdevumi un rezultāti saskaitīti.
Atsevišķos gadījumos summēšanas procesu var vienkāršot. Tā, piemēram, ja ir laidumu
grupa, kura atrodas uz vienu pusi no visas slodzes, tad ērti rīkoties sekojoši:
1. nosakām balstmomentus atbilstoši sakarībām (5.11) visos slogotajos laidumos;
2. tos saskaitām;
124