Būvmehānika, statiski nenoteicamas sistēmas

3. STATISKI NENOTEICAMU RĀMJU APRĒĶINS AR PĀRVIETOJUMU METODI
sistēmu ar trīs nezināmajiem.
Ja par nezināmajiem pieņem nevis atsevišķus pārvietojumus, bet pārvietojumu grupas
(att. 3.38c), tad iegūst simetriskas un apgriezti simetriskas lieces momentu epīras (att.
3.39), bez tam jāizpildās nosacījumiem:
Z 1 ’ = Z 1 + Z 2,
Z 2 ’ = Z 2 - Z 1.
att. 3.39
Tā kā apgriezti simetriskas un simetriskas epīras reizinājums dod nulli, tad
r 12 = r 21 = r 13 = r 31 = 0
un kanonisko vienādojumu sistēma sadalās divās daļās - daļā, kas satur simetriskos un
daļā, kas satur apgriezti simetriskos nezināmos
r 11 Z 1 + R 1P = 0;
r 22 Z 2 + r 23 Z 3 + R 2P = 0;
r 32 Z 2 + r 33 Z 3 + R 3P = 0.
Arī jebkuru ārējo slodzi var sadalīt divās daļās, no kurām viena ir simetriska, bet otra
apgriezti simetriska (att. 3.40). Ārējās slodzes sadalījums ļauj vienkāršot kanonisko
vienādojumu sistēmas brīvo locekļu aprēķinu - piemēram, ja jāreizina simetriska epīra
ar slodzes epīru, tad pietiek šo epīru sareizināt ar slodzes epīras simetrisko daļu, jo šīs
epīras reizinājums ar slodzes epīras apgriezti simetrisko daļu vienāds ar nulli. Vajadzības
gadījumā var rēķināt doto sistēmu neatkarīgi simetriskai slodzei un apgriezti simetriskai
slodzei un iegūtās piepūļu epīras summēt atbilstoši spēku darbības neatkarības
principam.
88