BÅ«vmehÄnika, statiski nenoteicamas sistÄmas
BÅ«vmehÄnika, statiski nenoteicamas sistÄmas
BÅ«vmehÄnika, statiski nenoteicamas sistÄmas
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
4. SKAITLISKO METOŢU PIELIETOJUMS BŪVMEHĀNIKAS PROBLĒMU RISINĀJUMOS<br />
%. Tā ir galīgo diferenču metodes kļūda konkrētajam uzdevumam pie izvēlētā sijas<br />
dalījuma nogrieţņos. Realizētajā aprēķinu gadījumā tika noteiktas tikai trīs pārvietojumu<br />
un lieces momentu vērtības sijas laidumā. Parasti mūs interesē daudz lielāks šādu<br />
punktu skaits. Palielinot dalījuma punktu skaitu nonākam pie liela apjoma algebrisku<br />
vienādojumu sistēmas. Izmantojot datorus dalījumu skaitu var būtiski palielināt un tādā<br />
veidā paaugstināt metodes efektivitāti. Uzdevums viegli programmējams un studenti<br />
var to veikt patstāvīgi. Palielinot dalījumu skaitu iegūstam „‟gludākas‟‟ nezināmo (pārvietojumu,<br />
momentu u.c.) izmaiņas līknes. Toties aktuāls kļūst jautājums par aprēķinu<br />
gaitā uzkrātajām kļūdām.<br />
Līdzīgi kā galīgo diferenču metode tiek veidotas arī citas metodes. Varam minēt variāciju<br />
– diferenču metodi, lokālo variāciju metodi, kolonāciju metodi u.c.<br />
Nobeigumā varam atzīmēt, ka iepriekšminētās metodes, sevišķi galīgo diferenču un<br />
lokālo variāciju metodes ir universālas, bet izskaitļošanas ziņā darbietilpīgas. Šo trūkumu<br />
var novērst skaitļojamās tehnikas izmantošana. Skaitlisko metoţu iespējas sareţģītu,<br />
tai skaitā nelineāru būvmehānikas uzdevumu risināšanā, kuri praktiski nav atrisināmi<br />
analītiskā veidā, padarījušas tās praktiski nepieciešamas reālajā aprēķinu praksē.<br />
4.2. Galīgo elementu metode būvmehānikas uzdevumos<br />
GEM tāpat kā citas skaitliskās metodes ir tuvināta metode, kuras pielietojums sevišķi<br />
piemērots un nepieciešams sareţģītu neregulāru konstrukciju aprēķinos. GEM ideja<br />
tāpat kā daudzām tuvinātām metodēm ir aizvietot vispārīgā gadījumā kontinuālu sistēmu<br />
ar citu – diskrētu sistēmu. Salīdzinot ar klasiskajām tuvinātajām metodēm, kuras<br />
tika apskatītas iepriekš, diskretizācijas procedūra GEM ir zināmā mērā specifiska. Tās<br />
būtība ir sekojoša. Vispirms konstrukcija tiek pārklāta ar tīklu un tādā veidā tiek sadalīta<br />
atsevišķos fragmentos ar galīgiem izmēriem. Šos fragmentus sauc par galīgiem elementiem.<br />
Tīklu izvēlas atbilstoši konstrukcijas ģeometrijai un struktūras īpatnībām, pie kam šīs<br />
izvēles pamatā ir prasība, lai galīgo elementu forma būtu pēc iespējas vienkāršāka, bet<br />
nodrošinātu iespēju iegūt nepieciešamo aprēķina precizitāti. Ja stieņveida sistēmām<br />
galīgais elements parasti ir viendimensionāls nogrieznis, tad plātņu un čaulu aprēķinos<br />
97
Change language