Būvmehānika, statiski nenoteicamas sistēmas

5. NEPĀRTRAUKTAS SIJAS
Veiksmīgi izvēloties nepārtrauktas sijas pamatsistēmu, var panākt, ka lielākā daļa koeficientu
būs nulle un patvaļīga laidumu skaita gadījumā neviens kanoniskais vienādojums
nesaturēs vairāk kā trīs nezināmos.
5.2. Trīsmomentu vienādojumi
Izvēloties par pamatsistēmu siju, kurai mezglos virs balstiem ir ievietotas locīklas (att.
5.5), iegūstam atsevišķu divbalstu siju kopu. Lai nodrošinātu iegūtās sistēmas ģeometrisko
nemainību, svarīgi ņemt vērā, ka malējā balstā, ja uz tā balstās sijas konsoldaļa,
locīklu ievietot nedrīkst.
att. 5.5
Izvēlētās pamatsistēmas gadījumā par nezināmajiem tiek pieņemti lieces momenti balstu
šķēlumos. Tā kā šo momentu vērsums iepriekš nav zināms, tad pieņemam, ka tie
izraisa stiepi apakšējās šķiedrās. Ja šis pieņēmums izrādīsies nepareizs, risinājuma rezultātā
iegūsim balstu momentu vērtības ar negatīvu zīmi.
Vispārīgā gadījumā, ja nepārtrauktai sijai ir k liekās saites, kanonisko vienādojumu
sistēma sastāv no k vienādojumiem ar k nezināmajiem. Katrs no šo vienādojumu saskaitāmajiem
ij X j raksturo šķēlumu i savstarpējo pagriezienu šķēlumā j darbojošos
divu vienādu pēc lieluma, bet pretēju pēc virziena momentu X j dēļ. Tā, piemēram,
momentu pāris X 1 izraisa savstarpējos pagriezienus 21 X 1 šķēlumā 2 virs balsta 2.
Katra kanoniskā vienādojuma kreisā puse izsaka summāro savstarpējo pagriezienu šķēlumā
virs kāda balsa, ko izraisa liekie nezināmie un ārējā slodze. Izveidojošos leņķi
starp šķēluma plaknēm varētu nosaukt par elastīgās līnijas “lauzuma leņķi” virs konkrētā
balsta. Tā kā šādu lauzumu nevar būt un elastīgajai līnijai jābūt monotoni gludai,
tad šo pagriezienu summu pielīdzina nullei un iegūst konkrēto kanonisko vienādojumu.
Par izvēlētās pamatsistēmas racionālumu var spriest pēc tās deformēšanās īpatnībām
111