BÅ«vmehÄnika, statiski nenoteicamas sistÄmas
BÅ«vmehÄnika, statiski nenoteicamas sistÄmas
BÅ«vmehÄnika, statiski nenoteicamas sistÄmas
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
4. SKAITLISKO METOŢU PIELIETOJUMS BŪVMEHĀNIKAS PROBLĒMU RISINĀJUMOS<br />
Funkciju rindu veidā izteiktās pārvietojumu komponentes satur galīgu skaitu nezināmu<br />
konstanšu, kuru neteikšana ir metodes pamatuzdevums.<br />
Ievietojot pārvietojumu izteiksmes pilnās enerģijas izteiksmē un veicot integrēšanu,<br />
iegūstam pilno enerģiju kā nezināmo koeficientu funkciju. Saskaņā ar Lagranţa principu<br />
šādas funkcijas minimums nosakāms pielīdzinot nullei visus pilnās enerģijas atvasinājumus<br />
pēc nezināmajiem koeficientiem. Tā rezultātā nonākam pie lineāru algebrisku<br />
vienādojumu sistēmas, kuru skaits vienmēr ir vienāds ar nezināmo vienādojumu koeficientu<br />
skaitu. Atrisinot šo sistēmu, esam noteikuši pārvietojumu izmaiņas likumu konstrukcijā.<br />
Tas dod iespēju noteikt kā deformāciju tā arī spriegumu sadalījumu, un tādā<br />
veidā tiek iegūts uzdevuma pilns atrisinājums. Tātad rezumējot varam secināt, ka minimizējot<br />
pilno enerģiju tiek atrastas tuvinātas nezināmo funkciju izteiksmes un uz iegūto<br />
rezultātu pamata tuvinātā veidā tiek iegūts meklējamais rezultāts.<br />
Minimizējot pilno enerģiju, tiek meklēts pārvietojumu sadalījums, kurš ir iespējami<br />
tuvs patiesajam.<br />
II) Tuvināto metodi, kura pamatojas uz iespējamo pārvietojumu principu, un uzdevuma<br />
risinājumu identificē ar algebras vienādojumu sistēmas atrisināšanu, radījis I. Bubnovs,<br />
bet būvmehānikas uzdevumu risināšanā plaši ieviesis B. Gaļorkins. Metodes<br />
ietvaros pārvietojumi, tāpat kā Ritca metodē, tiek uzdoti aproksimējošo funkciju rindu<br />
veidā. Metodes pamatvienādojumus iegūst pielīdzinot nullei katra pārvietojuma iespējamo<br />
darbu. Līdzīgā veidā ir iegūtas arī citas kontinuālās grupas metodes. Tās atšķiras<br />
savā starpā ar izejas hipotēzēm, bet saglabā algoritma būtību. Tā, plakanu darinājumu<br />
aprēķinos, nezināmie pārvietojumi tiek uzdoti ar divu funkciju reizinājumu summām,<br />
pie kam vienu funkciju kopa ir atkarīga tikai no vienas koordinātes. Metodes pamatvienādojumus<br />
veido parastu lineāru diferenciālvienādojumu sistēma.<br />
Iepriekš izklāstītās tuvinātās metodes bija balstītas uz pārvietojumu funkciju izvēli.<br />
Analogi var tikt izveidota arī kontinuāla metode, kurā tiek ievestas spriegumu maiņas<br />
funkcijas, rindu ar konstantiem nezināmiem koeficientiem veidā. Šie koeficienti tiek<br />
noteikti uz mazāka darba principa pamata.<br />
Kontinuālās aprēķinu metodes dod iespēju iegūt tuvinātu analītisku atrisinājumu,<br />
diemţēl ar to palīdzību ne vienmēr izdodas iegūt praktiski pieņemamu rezultātu dau-<br />
93
Change language