Būvmehānika, statiski nenoteicamas sistēmas

5. NEPĀRTRAUKTAS SIJAS
1
3
e
e
x
x
sinx;
sinx;
Cb
kur 4 , 4EI
2
e
4
x
e
cosx;
x
cosx,
(5.25)
kā arī šo funkciju lineārās kombinācijas
y C
.
11
C22
C33
C44
Funkcijas (5.25) ir pa labi vai pa kreisi rimstošas sinusoīdas vai cosinusoīdas. Attālums
starp to nullpunktiem ir /. Katrs nākamais pusvilnis pēc formas ir līdzīgs iepriekšējam,
tikai ar citu mērogu ordinātu ass virzienā. Parametram apgriezto lielumu
S 1/ saucam par sijas elastīgo raksturlielumu. To mēra garuma mērvienībās.
Tātad sijas elastīgās līnijas pusviļņa garums / ir S, vai ~ 3,14·S.
Tātad sijas posmā, kura garums lielāks par S, ietilpst vairāk kā viens izlieču epīras
pusvilnis un ņemot vērā, ka katra nākamā pusviļņa amplitūda ir 23,14 reizes mazāka kā
iepriekšējam, nākamo pusviļņu iespaidu to dilstošā rakstura dēļ praktiskos aprēķinos
nepieciešamās precizitātes ietvaros var neievērot. Šādu sijas posmu uzskatām par bezgala
garu. Tiešām, posms ar garumu S un bezgala garš posms atšķiras tikai ar zemākas
kārtas izlieču epīras pusviļņiem un to iespaids uz izliecēm un lieces momentiem
apskatāmajā posmā ir visai niecīgs.
att. 5.40
Gadījumā, ja sijas garums ir ļoti mazs un nepārsniedz
vērtību 0,1S, tad funkcijas (5.25) ar visai lielu precizitāti
var uzskatīt par lineārām, jo šajos gadījumos izpildās nosacījumi
e
x
x
1 e , sinx
x,
cosx
1.
Tātad funkciju (5.25) vietā varam izmantot
z
1
3
; 2
4
un siju var uzskatīt par bezgala stingu uz elastīgi padevīga pamata. Šādas sijas spiedienu
uz grunti varam uzskatīt par ekscentrisku spiedi, kuru nosaka sakarība
N M
r x , (5.26)
F I
1
154