Būvmehānika, statiski nenoteicamas sistēmas

5. NEPĀRTRAUKTAS SIJAS
trīsmomentu vienādojumu
l
l
M
l
M 0
l M
(5.8)
n
n1 2 n n1
n n1
n1
Izdalot šī vienādojuma abas puses ar vērtību M n un ņemot vērā, ka
M n1
1 M n1
, bet kn1
,
M k M
n
n
iegūstam vienādojumu (5.8) sekojošā formā
ln
k
n
l
l
l
k 0
2 n n1 n1
n1
n
.
Saskaņā ar šo sakarību iegūstam rekurentu formulu, kura saista fokusa attiecību (n+1) -
jā laidumā ar fokusa attiecību n - tajā laidumā:
k
n
l n
1
1 2
2 . (5.9)
l
n 1
k n
Ja ir zināma kaut viena laiduma fokusa attiecība, tad ar formulu (5.9) iespējams noteikt
fokusu attiecības visos pārējos laidumos. Nepārtrauktai sijai ar locīklveida kreiso balstu
fokusa attiecība pirmajā laidumā (k 1 ) nosakāma izmantojot definīciju un ņemot vērā,
ka locīklu balstā M 0 = 0. Tā iegūstam
M1
k 1 .
M
0
Pārējo laidumu fokusu attiecības saskaņā ar formulu (5.9) ir
k l1
1 l1
2 2 2
2
1
l2
l2
, l2
1
k 3 2
2
, u.t.t.
l3
k2
Gadījumā, ja nepārtrauktās sijas kreisajā galā ir iespīlējums, tad aizvietojot šo iespīlējumu
ar papildus laidumu l’ 0 = 0 un locīklveida kreiso balstu, izmantojot to, ka k 0 =
(pēc iepriekšējā), iegūstam:
l0
1
k 1 2 2
2 .
l
1
Momentfokusu attiecība fokusiem, kuriem tuvākais laiduma balsts ir iespīlējums,
vienmēr ir 2.
122