Būvmehānika, statiski nenoteicamas sistēmas

3. STATISKI NENOTEICAMU RĀMJU APRĒĶINS AR PĀRVIETOJUMU METODI
Šķērsspēku un aksiālspēku epīru statiskā pārbaude.
Lai veiktu šķērsspēku un aksiālspēku epīru kinemātisko pārbaudi, nošķeļam sistēmu pa
balstiem (att. 3.30), balstu reakciju vērtības paņemam no šķērsspēku un aksiālspēku
epīrām, pieliekam ārējo slodzi un pārliecināmies, ka projekciju summas uz vertikālo un
horizontālo asi ir vienādas ar nulli (analogi kā
spēku metodē).
att. 3.30
X
Y
q 5
25,37 24,63 0
P 17,51
5,20 2,20 0.
Piemērs 3.3. Uzkonstruēt lieces momentu (M), šķērsspēku (Q) un ass spēku (N) epīras
statiski nenoteicamam rāmim (att. 3.31a).
att. 3.31
Atrisinājums. Izvēloties pārvietojumu metodes pamatsistēmu, (att. 3.31c) stingajā
mezglā D ievedam iespīlējumu. Pirmais liekais nezināmais ir šī iespīlējuma pagrieziena
leņķis Z
1
. Lai noskaidrotu, cik lineārās saites ir nepieciešamas un kur tās jāizvieto,
ievedam visos sistēmas stingajos mezglos, ieskaitot balstus, locīklas (att. 3.31b). Aprēķinot
sistēmas kustības brīvības pakāpi
W 3D
(2L
S)
3
4 (23
5) 1,
redzam, ka jāieved viena lineāra saite. Šī saite jāieved tā, lai sistēma att. 3.31b kļūtu
ģeometriski nemainīga, tātad jānovērš iespējamais stieņa CD pārvietojums horizontālā
virzienā. Ievedam saiti punktā C. Otrs liekais nezināmais ir šīs saites pārvietojums Z
2
.
Tā kā esam ieveduši divas papildus saites, tad apskatāmā sistēma ir divas reizes kinemātiski
nenoteicama un kanonisko vienādojumu sistēma satur divus vienādojumus.
82