Būvmehānika, statiski nenoteicamas sistēmas

5. NEPĀRTRAUKTAS SIJAS
Atbilstošo momenta epīru varam iegūt
izmantojot sakarību
2
d y
M EI . (5.27)
2
dx
Tātad sijas daļai pa labi ir spēkā sakarība
P
M e
4
x
cosx
sinx
,
bet pa kreisi
P x
M e cos
x
sinx
.
4
Momentu epīra redzama att. 5.41c.
att. 5.41
Sijas šķērsspēku (att. 5.41d) attiecīgi nosaka
sakarības
dM P x
Q e
cosx
,
dx 2
dM P x
Q e
x
dx 2
cos .
Maksimālās izlieces, lieces momenta un šķērsspēka vērtības ir sijas vidū (x = 0):
y
max
3
P PS
P PS
; M
3
max
;
8EI 8EI
4 4
P
Qmax
. (5.28)
2
Piemērs 5.9. Jānosaka paliktņa stiprība zem stata, kurš slogots ar koncentrētu spēku P
= 20 kN. Paliktnis ir 2 m garš dēlis ar šķērsgriezuma izmēriem 6 x 20 cm (att. 5.42).
Padevīguma koeficients C = 5 MPa/m (mitrs māls). Dēļa elastības modulis E = 10
GPa.
Atrisinājums. Nosakām parametrus:
I
6 20
12
5
20 10
4 10
10
3,6
10
3
4
360cm
=3,6·10 -6 m 4 2
;
3,59 ;
9
6
1
m
156