BÅ«vmehÄnika, statiski nenoteicamas sistÄmas
BÅ«vmehÄnika, statiski nenoteicamas sistÄmas
BÅ«vmehÄnika, statiski nenoteicamas sistÄmas
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
2. STATISKI NENOTEICAMU RĀMJU APRĒĶINS AR SPĒKU METODI<br />
<strong>statiski</strong> nenoteicamu sistēmu aprēķinu metodēm, piem., spēku metodi. Piepūles<br />
M<br />
k<br />
, N un Q iegūstam slogojot doto sistēmu (tātad atkal <strong>statiski</strong> nenoteicamu)<br />
k<br />
k<br />
šķēlumā k ar vienības slodzi nosakāmā pārvietojuma virzienā. Tātad piepūļu<br />
M , N,<br />
Q,<br />
M , N , Q noteikšanai nepieciešams divas reizes neatkarīgi veikt piepūļu<br />
k<br />
k<br />
k<br />
aprēķinu <strong>statiski</strong> nenoteicamai sistēmai. Analītiskā veidā tas saistīts ar lielu aprēķinu<br />
apjomu. Lai no tā izvairītos ir lietderīgi ņemt vērā, ka ar ārēju slodzi slogotas <strong>statiski</strong><br />
<strong>nenoteicamas</strong> sistēmas piepūļu aprēķins ir ekvivalents <strong>statiski</strong> noteicamas sistēmas<br />
(spēka metodes pamatsistēmas) aprēķinam pie tās pašas ārējas slodzes, kura<br />
papildināta ar lieko saišu reakcijām (X 1 , X 2 …X n ). Līdz ar to gadījumā, ja ir noteiktas<br />
<strong>statiski</strong> <strong>nenoteicamas</strong> sistēmas piepūles, šo sistēmu varam reducēt uz jebkuru tās<br />
pamatsistēmu, kura ir <strong>statiski</strong> noteicama un aprēķināt attiecīgo pārvietojumu tieši šai<br />
sistēmā. Tātad Mora integrālī nepieciešamās vienības epīras var tikt konstruētas<br />
slogojot ar vienības slodzi izvēlēto <strong>statiski</strong> noteicamo sistēmu. Tā rezultātā iegūstam<br />
vienības epīras<br />
M<br />
0 k<br />
N0k<br />
, Q0k<br />
, (indekss 0 norāda uz to, ka epīras konstruētas kādā no<br />
pamatsistēmām). Noteikt piepūles <strong>statiski</strong> noteicamā sistēmā ir mazāk darbietilpīgs<br />
process kā tās noteikt <strong>statiski</strong> nenoteicamā sistēmā. Tādēļ pārvietojumu aprēķināšanai<br />
<strong>statiski</strong> nenoteicamām sistēmām tiek rekomendēta sakarība:<br />
<br />
kP<br />
<br />
M<br />
0<br />
M N N Q0kQ<br />
dx<br />
(2.6)<br />
EI<br />
EF<br />
GF<br />
k<br />
0k<br />
<br />
dx dx <br />
Svarīgi ņemt vērā, ka par <strong>statiski</strong> noteicamo sistēmu var tikt izmantota jebkura dotās<br />
sistēmas pamatsistēma, kura ērtāka attiecīgajam vienības stāvoklim.<br />
Piemērs 2.9 Noteikt punkta k horizontālo pārvietojumu rāmim, kurš dots att. 2.36.<br />
Atrisinājums. Sistēma ir divas reizes <strong>statiski</strong> nenoteicama. Nosakot pārvietojumu<br />
ar sakarību (2.5) ir jāveic att. 2.36a dotās <strong>statiski</strong> nenoteicamās sistēmas aprēķins divas<br />
reizes: pie slodzes, kura uzdota att. 2.36a un horizontālā vienības spēka P k = 1 punktā k<br />
(att. 2.36b). Tā rezultātā iegūstam piepūļu epīras, kuras parādītas att. 2.36d - i. (detalizēts<br />
aprēķins netiek dots).<br />
h<br />
k<br />
52
Change language