Jakten på den hellige gral - Matematikk på nett - Nordreisa ...

More documents

Recommendations

Info

seg over tid. Trass i det menneskelige og subjektive innslaget som naturligvis også ligger i vurderinga til enkeltlæreren. Det er viktig å være klar over begrensningene som ligger i kvalitative og kvantitative vurderinger. Og det er faktisk viktig å ty til vurderinger som tilsynelatende ikke holder de objektive, vitenskaplige mål: For kanskje de gjør det likevel? Vi har nå sett på ei samla framstilling av funn i PISA – og TIMSS – slik de presenteres i de rapportene som har vært offentliggjort. Og det er disse – og spesielt PISA-undersøkelsen av 2003 – som skal danne grunnlaget for den analysen vi skal foreta når alt kommer til alt. Men vi skal i tillegg se på en liten – og kanskje litt uhøgtidelig – undersøkelse til: Hvilke egenskaper finner vi hos kjente personer som har utmerka seg innen faget matematikk? Det uhøgtidelige i denne undersøkelsen er åpenbart: Det er tilfeldige kunnskaper vi har om disse personene. De har ikke svart på spørreskjemaer, og de har levd under svært ulike livsvilkår og til svært ulike tidspunkt. Likevel kan det være interessant å se om det kan ligge trekk i livshistoriene deres som kan hjelpe oss i vår sammenheng. Videre skal vi se på eksempler på didaktikk retta mot dem som forventes å bli spesielt dyktige i matematikk slik det blei presentert på en spesiell matematikkonferanse der ett av temaene var ”begavede studenter”. Vi skal se på hva matematikkbegavelse egentlig kan være for noe, med bakgrunnsmateriale fra eksisterende undersøkelser og teorier. Og vi skal se på hva slags klasseromspraksis som er blitt avdekka gjennom videostudier i TIMSS 1997 og TIMSS 2000. 36
Bakgrunnsmateriale Historier Gode, autentiske historier om noen matematikere. Fellestrekk når det gjelder bakgrunn. 124 Mitt anliggende i denne undersøkelsen er altså å prøve å fange opp hvilke faktorer som resulterer i dyktige matematikere. Som en opptakt skal vi ta oss en tur innom matematikkhistorien og noen suksesshistorier for å prøve å se om det fins noen svar der. Eller om matematikkhistorien kan gi oss noen hint om hvor vi skal leite. Forfatteren Apostolos Doxiadis utga i 2001 en roman han kalte Onkel Petros og Goldbachs formodning. 125 Boka forteller om nevøen til ”onkel Petros”. Petros framstilles som en mystisk skikkelse. I sin tid var han en stor matematiker med en lysende karriere foran seg. I løpet av sine studier støter han på den såkalte Goldbachs 126 formodning: Antakelsen om at hvert like tall – utenom 2 – kan skrives som en sum av to primtall. 127 Petros ofrer livet sitt til arbeid med å bevise formodningen, og mislykkes. Onkelen blir familiens svarte får. Sosialt og økonomisk går det ham dårlig. Og når jeg-personen i romanen ønsker å studere matematikk, prøver onkel Petros på sin side å hindre at han gjør det: Han har en berettiga frykt for at det skal gå nevøen slik det gikk ham. Petros knep og overtalelser lykkes ikke, og historia blir en flott skildring av et vennskap 124 Watterson 91 – Bind 2, side 122 125 Doxiadis 01 126 Christian Goldbach (1694 – 1764): Hans formodning er reell og stadig ikke bevist. 127 Thompson 97 37
Page 1 and 2: Skoleelever, matematikk og den hell
Page 3 and 4: Sammendrag Denne teksten var opprin
Page 5 and 6: Kanskje vi må tilbake til bare tav
Page 7 and 8: Hvordan jeg blev så flink Om kunns
Page 9 and 10: Erasmus’ bror er den kloke odelsg
Page 11 and 12: Norsk skoledebatt - en parodi? Om s
Page 13 and 14: videregående skole fra 1994, den s
Page 15 and 16: Testing… Presentasjon av TIMSS, p
Page 17 and 18: I TIMSS 2003 ble bare de to første
Page 19 and 20: Matematisk kompetanse: Evne til å
Page 21 and 22: Forutsetninger og generelle resulta
Page 23 and 24: fra en norsk elev 49 som nylig har
Page 25 and 26: ønske om å ta konsekvensene av de
Page 27 and 28: Holdninger 73 Det er naturligvis va
Page 29 and 30: har ingen sammenheng med skoleprest
Page 31 and 32: land fungerer metodene som gode og
Page 33 and 34: Det blir generelt sett stilt lite k
Page 35: ikke absolutte. Og relativt sett ka
Page 39 and 40: Blaise Pascal 134 var født i 1623
Page 41 and 42: eviste i ettertid at de fleste stem
Page 43 and 44: David Kunszenti-Kovacs 157 (1984 -
Page 45 and 46: Begavete studenter Om begavete stud
Page 47 and 48: • Og undervisning som griper tak
Page 49 and 50: En psykologisk undersøkelse 182 fr
Page 51 and 52: arbeide videre med matematikk oppga
Page 53 and 54: olympiadens ultimate slagord: Det v
Page 55 and 56: metoder som ikke er så ulike: Fors
Page 57 and 58: det operasjonelle. Vi kunne kalle d
Page 59 and 60: TIMSS og videostudier av undervisni
Page 61 and 62: En undervisningstime i Japan er næ
Page 63 and 64: ulike problemtyper og formulere ell
Page 65 and 66: Hva er egentlig realfaglig kompetan
Page 67 and 68: studenter, til og med i realfaglige
Page 69 and 70: debatten er forholdet mellom viten
Page 71 and 72: metafysikk - og matematikk. Derved
Page 73 and 74: verket er aha-opplevelsen der det h
Page 75 and 76: utfyller bildet: Spørsmålet om an
Page 77 and 78: Bakgrunnsfaktorer Om bakgrunnsfakto
Page 79 and 80: Det fins et godt eksempel på matem
Page 81 and 82: substans” som den kvinnelige. Og
Page 83 and 84: lærertetthet og lærertyper og und
Page 85 and 86: elever foretrekker oppskriftsunderv
Page 87 and 88:
matematikkoppgaver på et visst niv
Page 89 and 90:
statikk. Fra Sveits kjenner vi Bern
Page 91 and 92:
være, gjør at viktige synspunkter
Page 93 and 94:
synspunktet. Men de som har villet
Page 95 and 96:
ombastiske slutninger. Men det kan
Page 97 and 98:
Et annet aspekt ved matematikkfaget
Page 99 and 100:
av at motivasjon gjennom blant anne
Page 101 and 102:
mye som tyder på at naturfagene re
Page 103 and 104:
Suksess 381 Etter denne lange - og
Page 105 and 106:
Tabell 3: TIMSS 2003 - Hjemmet Alle
Page 107 and 108:
de bruker mer tid på å forklare s
Page 109 and 110:
Tabell 4: TIMSS 2003 - Lekser Lekse
Page 111 and 112:
A n t a l l 700 600 500 400 300 200
Page 113 and 114:
mor og far har høgskole/universite
Page 115 and 116:
arbeider med matematikk, kontroller
Page 117 and 118:
standardavvik over snittet. De høg
Page 119 and 120:
Vi ser dessuten at det er overvekt
Page 121 and 122:
Blant utvalget var det påfallende
Page 123 and 124:
Funnene er tilsvarende for far: P r
Page 125 and 126:
P r o s e n t 35,0 30,0 25,0 20,0 1
Page 127 and 128:
datamaskin til å gjøre skolearbei
Page 129 and 130:
Ser vi igjen på snittet, ligger el
Page 131 and 132:
Vi ser 423 - som vi har nevnt tidli
Page 133 and 134:
Den spesielle grunnskolen velges ik
Page 135 and 136:
Tendensene er ikke så klare i forb
Page 137 and 138:
Igjen ser vi en grei sammenheng, og
Page 139 and 140:
søvne (31,6 %). 90,0 % pugger en d
Page 141 and 142:
Den sosiale sida, i alle fall i for
Page 143 and 144:
sine meninger 433 , der svaralterna
Page 145 and 146:
• Forandring og sammenheng: Matem
Page 147 and 148:
Ei oppsummering 448 Vi skal nå for
Page 149 and 150:
virksomhetsområder.” 453 Og det
Page 151 and 152:
undersøkelsen. De har planer om la
Page 153 and 154:
Vi ser at korrelasjonen mellom utda
Page 155 and 156:
en klar egenverdi blant dem som lyk
Page 157 and 158:
Det er vanskelig å se noe opprør
Page 159 and 160:
Jeg skal ikke strekke resultatene f
Page 161 and 162:
• Undersøkelsene sier ikke noe o
Page 163 and 164:
Et felles løft for realfagene Løs
Page 165 and 166:
Epilog Likevel, ei optimistisk slut
Page 167 and 168:
[Brousseau 97] G. Brousseau: Theory
Page 169 and 170:
[Hoel 31] Sigurd Hoel: Veien til ve
Page 171 and 172:
[Morgenbladet 06] Pengene snakker (
Page 173:
[Turnbull Server: Galois] http://ww
show all

Jakten på den hellige gral - Matematikk på nett - Nordreisa ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?