Jakten på den hellige gral - Matematikk på nett - Nordreisa ...

More documents

Recommendations

Info

Hva vil det si å være flink i matematikk? 189 Om matematisk vs. annen dyktighet, nasjonal dyktighet, alder, om matematikk vs. naturfag, matematikkens filosofiske karakter, om tankeprosessser, om logikk vs. intuisjon, variasjoner i tenkesett, problemløsning, strategier og om overføringsverdi. Flinkhet er et relativt problematisk begrep. ”Har man det ikke i hodet, har man det i beina”, heter det med et kjent norsk fyndord. Så enkelt er det naturligvis ikke. Arbeidet i skolen har gjort det klart for ganske mange pedagoger at den eleven som er flink i ett fag, gjerne er det i andre også. Samt at den som lykkes i idrett, gjerne også har en god porsjon intelligens. Av og til kan det riktignok se ut som om noen er typiske realister og noen er typiske filologer. I lys av dette skal jeg prøve å finne svar på hvilke egenskaper som kan knyttes til matematisk intelligens eller matematisk dyktighet. Når vi beskjeftiger oss med matematikk, snakker vi om et skolefag, og skolefag måles med karakterer og andre mer eller mindre gode vurderingsformer, både formelle og uformelle. Karakterene relaterer seg til en landsgjeldende normalfordeling for dem som kommer opp til offentlig eksamen. I tillegg blei det tidligere gjennomført normerende prøver i grunnskolen, og i våre dager testes elever etter nye, nasjonale prøver. 190 Alle disse vurderingene skulle kunne avsløre hvem som er flinke i fagene. Likevel er det ei form for sosialdemokratisk – eller generelt demokratisk – holdning som fører til at flinkhet i skolefag egentlig ikke skal vises fram i vår kultur. Dette er annerledes i andre kulturer. I norsk sammenheng ønsker vi en enhetsskole, en skole for alle der alle lykkes, og i bunnen ligger slagorda likhet og brorskap som små anstøtssteiner mot at begavelser offentliggjøres. Dette har aldri ramma idrettsprestasjoner, men vi husker naturligvis ennå idealene i norsk masseidrett og 189 Watterson 91 – Bind 5, side 102 190 Se ovafor. 52
olympiadens ultimate slagord: Det viktigste er ikke å vinne, men å delta. Derfor er flinkhet en problematisk egenskap. Vi ser den som problematisk når duksene framstilles som livsfjerne nerder som bare er opptatt av skolefag. 191 Og vi ser det i debatten om hvorvidt skoleverket er i stand til å stimulere elever med spesielle evner. Mange skildringer av kjente intellektuelle legger vekt på at de blei oppdaga 192 , og ofte er det ikke lærer eller foreldre – de en skulle tro var nærmest til det – som gjør oppdagelsen, men et tilfeldig bekjentskap. En merkelig side ved matematiske begavelser er at de ofte gjør sine oppdagelser svært tidlig, og at de allerede i ung alder behersker faget til fulle. Dette kan minne om musikalske vidunderbarn, og er helt ulikt historia innafor andre fag. 193 Det kan nesten se ut som ei form for musikalitet for matematikk, en slags matematikalitet. Og det overraskende er at det ligger relativt korte studier bak en del skjellsettende oppdagelser. Dette må skyldes en spesiell side ved det matematiske systemet som strengt og logisk bygd opp. Og så snart du ser disse strengt logiske byggesteinene og veit å følge regelverket, har du fått en oversikt som lar seg utnytte på alle felt innafor matematikk. 194 Matematikk sees på som et realfag eller naturfag. Grunnen er naturligvis at faget tradisjonelt har vært et godt hjelpemiddel i studier av naturen og naturfenomen. Etter framveksten av samfunnsfagene og til og med visse språkstudier har dette endra seg. Matematikk kan være et utmerka basisfag på de fleste fagområdene vi kjenner til. Denne sammenhengen gjør at det kanskje ikke er naturlig å se på matematikk som et realfag. Faget hører kanskje nøyere sammen med filosofiske fag enn med noen andre fag. Matematikk er en reint menneskelig konstruksjon som ikke har noe eget liv utover det reint abstrakte. At anvendelse av matematikk er konkret, nyttig og i mange tilfelle utløsende faktorer for utvikling av matematikken som filosofi, er en annen sak, men det endrer ikke fundamentet i den kjennsgjerning at matematikk i seg sjøl har en egen verdi; ”l’art pour l’art”-ideen passer utmerka for mye av matematikernes arbeid. Et godt eksempel er jakta på primtall som i klassisk sammenheng var totalt unyttig, men likevel ett av hovedfeltene for matematikere. 191 Til og med i film fra USA der man er flinkere til å dyrke intellektuelle ferdigheter enn i vår del av verden. 192 Abel trengte sin Holmboe, Ramanujan sin G. H. Hardy og Jens Bjørneboes romanfigur Jonas fikk hjelp og støtte av en jungmann. 193 I andre fag er det ofte lang erfaring, egne publikasjoner og stillinger i det offentlige rom som kjennetegner begavelsene. 194 Doxiadis 01: Apostolos Doxiadis reflekterer over dette i romanen Onkel Petros og Goldbachs formodning. 53
Page 1 and 2: Skoleelever, matematikk og den hell
Page 3 and 4: Sammendrag Denne teksten var opprin
Page 5 and 6: Kanskje vi må tilbake til bare tav
Page 7 and 8: Hvordan jeg blev så flink Om kunns
Page 9 and 10: Erasmus’ bror er den kloke odelsg
Page 11 and 12: Norsk skoledebatt - en parodi? Om s
Page 13 and 14: videregående skole fra 1994, den s
Page 15 and 16: Testing… Presentasjon av TIMSS, p
Page 17 and 18: I TIMSS 2003 ble bare de to første
Page 19 and 20: Matematisk kompetanse: Evne til å
Page 21 and 22: Forutsetninger og generelle resulta
Page 23 and 24: fra en norsk elev 49 som nylig har
Page 25 and 26: ønske om å ta konsekvensene av de
Page 27 and 28: Holdninger 73 Det er naturligvis va
Page 29 and 30: har ingen sammenheng med skoleprest
Page 31 and 32: land fungerer metodene som gode og
Page 33 and 34: Det blir generelt sett stilt lite k
Page 35 and 36: ikke absolutte. Og relativt sett ka
Page 37 and 38: Bakgrunnsmateriale Historier Gode,
Page 39 and 40: Blaise Pascal 134 var født i 1623
Page 41 and 42: eviste i ettertid at de fleste stem
Page 43 and 44: David Kunszenti-Kovacs 157 (1984 -
Page 45 and 46: Begavete studenter Om begavete stud
Page 47 and 48: • Og undervisning som griper tak
Page 49 and 50: En psykologisk undersøkelse 182 fr
Page 51: arbeide videre med matematikk oppga
Page 55 and 56: metoder som ikke er så ulike: Fors
Page 57 and 58: det operasjonelle. Vi kunne kalle d
Page 59 and 60: TIMSS og videostudier av undervisni
Page 61 and 62: En undervisningstime i Japan er næ
Page 63 and 64: ulike problemtyper og formulere ell
Page 65 and 66: Hva er egentlig realfaglig kompetan
Page 67 and 68: studenter, til og med i realfaglige
Page 69 and 70: debatten er forholdet mellom viten
Page 71 and 72: metafysikk - og matematikk. Derved
Page 73 and 74: verket er aha-opplevelsen der det h
Page 75 and 76: utfyller bildet: Spørsmålet om an
Page 77 and 78: Bakgrunnsfaktorer Om bakgrunnsfakto
Page 79 and 80: Det fins et godt eksempel på matem
Page 81 and 82: substans” som den kvinnelige. Og
Page 83 and 84: lærertetthet og lærertyper og und
Page 85 and 86: elever foretrekker oppskriftsunderv
Page 87 and 88: matematikkoppgaver på et visst niv
Page 89 and 90: statikk. Fra Sveits kjenner vi Bern
Page 91 and 92: være, gjør at viktige synspunkter
Page 93 and 94: synspunktet. Men de som har villet
Page 95 and 96: ombastiske slutninger. Men det kan
Page 97 and 98: Et annet aspekt ved matematikkfaget
Page 99 and 100: av at motivasjon gjennom blant anne
Page 101 and 102: mye som tyder på at naturfagene re
Page 103 and 104:
Suksess 381 Etter denne lange - og
Page 105 and 106:
Tabell 3: TIMSS 2003 - Hjemmet Alle
Page 107 and 108:
de bruker mer tid på å forklare s
Page 109 and 110:
Tabell 4: TIMSS 2003 - Lekser Lekse
Page 111 and 112:
A n t a l l 700 600 500 400 300 200
Page 113 and 114:
mor og far har høgskole/universite
Page 115 and 116:
arbeider med matematikk, kontroller
Page 117 and 118:
standardavvik over snittet. De høg
Page 119 and 120:
Vi ser dessuten at det er overvekt
Page 121 and 122:
Blant utvalget var det påfallende
Page 123 and 124:
Funnene er tilsvarende for far: P r
Page 125 and 126:
P r o s e n t 35,0 30,0 25,0 20,0 1
Page 127 and 128:
datamaskin til å gjøre skolearbei
Page 129 and 130:
Ser vi igjen på snittet, ligger el
Page 131 and 132:
Vi ser 423 - som vi har nevnt tidli
Page 133 and 134:
Den spesielle grunnskolen velges ik
Page 135 and 136:
Tendensene er ikke så klare i forb
Page 137 and 138:
Igjen ser vi en grei sammenheng, og
Page 139 and 140:
søvne (31,6 %). 90,0 % pugger en d
Page 141 and 142:
Den sosiale sida, i alle fall i for
Page 143 and 144:
sine meninger 433 , der svaralterna
Page 145 and 146:
• Forandring og sammenheng: Matem
Page 147 and 148:
Ei oppsummering 448 Vi skal nå for
Page 149 and 150:
virksomhetsområder.” 453 Og det
Page 151 and 152:
undersøkelsen. De har planer om la
Page 153 and 154:
Vi ser at korrelasjonen mellom utda
Page 155 and 156:
en klar egenverdi blant dem som lyk
Page 157 and 158:
Det er vanskelig å se noe opprør
Page 159 and 160:
Jeg skal ikke strekke resultatene f
Page 161 and 162:
• Undersøkelsene sier ikke noe o
Page 163 and 164:
Et felles løft for realfagene Løs
Page 165 and 166:
Epilog Likevel, ei optimistisk slut
Page 167 and 168:
[Brousseau 97] G. Brousseau: Theory
Page 169 and 170:
[Hoel 31] Sigurd Hoel: Veien til ve
Page 171 and 172:
[Morgenbladet 06] Pengene snakker (
Page 173:
[Turnbull Server: Galois] http://ww
show all

Jakten på den hellige gral - Matematikk på nett - Nordreisa ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?