Jakten på den hellige gral - Matematikk på nett - Nordreisa ...

More documents

Recommendations

Info

I Norge er det i meget stor grad medisinerstudiet ved universitetene som fanger opp elever med de beste karakterene fra videregående skole. Studiet har vært spesielt vanskelig å komme inn på, noe som har ført til at de nittenåringene som til en viss grad kan kalles intellektuelle – hvis et slikt begrep kan brukes på så unge mennesker – velger et halv- eller ikke-intellektuelt yrke. Jeg er naturligvis klar over det problematiske ved å kalle medisin ikke-intellektuelt, men svært mange yrkesutøvere innen faget kan minne om handverkere, i et yrke der en søker etter feil for deretter å foreskrive ei løsning på problemet. 6 Det norske samfunnet har ikke vært spesielt flink til å verdsette intellektuelle prestasjoner, så langt jeg kan vurdere. Og skolesystemet har en hundreårig tradisjon på å skjule intellektuelle prestasjoner i vårt land. Derfor var det med sin sedvanlige ironi at Peter Wessel Zapffe satte tittelen Hvordan jeg blev så flink 7 på et av sine essays. I ei vurdering av skolen rundt første verdenskrig sier han: ”Den almindelige ødelæggelse av iver og arbeidskraft bredte sig i de fleste fag.” 8 Og ei klasseromskildring: ”En frimodig ytring i religiøse spørsmål 11. december 1915 førte til stengning i gymnasiesamfundet og almindelig forbud mot alle sammenkomster utenfor.” 9 At essayet er skrevet spesielt til Festskrift til Francis Bull 10 , røper riktignok en viss ambivalens i forhold til lærerkrefter og offentlig skoleverk, men det er ei anna historie. Skjønnlitteraturen har ofte vært svært ironisk overfor skole og skolegangens funksjon, spesielt i forhold til kreativitet og skapende ulydighet. Tradisjonen spenner fra Holbergs Erasmus Montanus 11 der hovedpersonen lå ved universitetet i København og var en mester i å disputere om meningsløse emner 12 , til Kiellands Gift 13 der elevene måtte pugge byene i Belgia – men i riktig rekkefølge, og til Bjørneboes Jonas 14 der skolen ikke klarer å takle at hovedpersonens problemer i klasserommet har sammenheng med at han er ordblind. Litt overraskende er det kanskje at disse intellektuelle 15 forfatterne relativt kritikkløst angriper nettopp det intellektuelle i skolen og holder opp en praktisk og nyttig erfaringsverden som løsninga: 6 Medisinsk forskning er naturligvis intellektuelt nok, på linje med all annen forskning. 7 Zappfe 86 8 Zapffe 86, side 75-76 9 ibid. side 76 10 Utgitt 1957 11 Holberg 23 12 ”Om Englene er skabte for Menniskene; om Jorden er rund eller oval;” (Erasmus Montanus, Dansklærerforeningen, Gyldendal 1969) 13 Kielland 85 14 Bjørneboe 55 15 Holberg var en lærd universitetsprofessor, Kielland et velutdanna barn av borgerskapet som kunne sin latin og Bjørneboe en redersønn og intellektuell som skreiv essays om det meste, fra avansert litteratur til norsk fengselsvesen og europeisk middelalder. 8
Erasmus’ bror er den kloke odelsgutten Jacob. Abraham Løvdahls familie på morsida er bergenskjøpmenn som driver handel, og de er langt klokere enn pofessorfaren. Og Jonas’ redning er en jungmann som bare har gått ”livets skole”. Det er mulig at det ligger noe urnorsk i denne kritikken: Den norske urhelten er uskolert og kan tilsynelatende ingen verdens ting. Før han finner det for godt å dra ut i verden, er det eneste han kan å rote i asken i peisen, et meningsløst stykke arbeid som ikke krever noen form for kompetanse. Når han finner det for godt å forlate familien, lykkes han med det han gjør. Han er skarpsynt, oppfinnsom, modig, og han ser muligheter der ingen andre ville drømme om å se etter dem. Et land som har fostret denne helten, Askeladden, må sannsynligvis produsere den typen dannelseskritikk som vi finner mange eksempler på i norsk skjønnlitteratur. For et ordinært menneske uten Askeladdens eventyrlige 16 evner, må opplevelsen av å kunne gå på to bein på egen hand stå i en særklasse: Aha-opplevelsen når beina bærer og man kommer omtrent dit man vil, overskygger sannsynligvis det meste av det vi ellers opplever i livet. Tilsvarende følelse får de fleste av oss første gang vi prøver et språk vi har lært på skolen i utlandet: Det fungerer; jeg blir forstått. Og ganske mange opplever noe av det samme når de løser logiske problemer, eller nøtter innafor matematiske områder – om det er tidas slager – Su-doku 17 – eller mer klassiske problemstillinger. Eksemplene bringer lett tanken til gralsridderne: Jakten på den hellige gral 18 har i vår kulturkrets opp gjennom århundrene stått som symbol på jakta etter det perfekte, ja kanskje til og med på jakta etter det gode liv. Mange som har vært interessert i matematiske problemer og nøtter, har nok følt seg som gralsriddere. Andrew Wiles – som løste Fermats store sats – bør for eksempel ha hatt denne følelsen da han nådde sitt mål. Min agenda er jakta på en annen gral: Hvorfor lykkes noen spesielt godt i løsning av matematiske problemer? Hvilke egenskaper betinger matematisk suksess? På denne turen skal jeg blant annet bruke de siste års skoletester. 16 (!) 17 Japansk tallpuslespill der sifrene 1 – 9 skal plasseres rett på et rutenett på 9 ganger 9 ruter, og som blei svært populært i hele Europa i 2005. 18 Opprinnelig en myte knytta til keltiske fruktbarhetsriter, deretter til kong Arthur og hans riddere, men seinere er gralen blitt et symbol på alt uoppnåelig og på evig liv, evig ungdom og ellers alt vi kan begjære. 9
Page 1 and 2: Skoleelever, matematikk og den hell
Page 3 and 4: Sammendrag Denne teksten var opprin
Page 5 and 6: Kanskje vi må tilbake til bare tav
Page 7: Hvordan jeg blev så flink Om kunns
Page 11 and 12: Norsk skoledebatt - en parodi? Om s
Page 13 and 14: videregående skole fra 1994, den s
Page 15 and 16: Testing… Presentasjon av TIMSS, p
Page 17 and 18: I TIMSS 2003 ble bare de to første
Page 19 and 20: Matematisk kompetanse: Evne til å
Page 21 and 22: Forutsetninger og generelle resulta
Page 23 and 24: fra en norsk elev 49 som nylig har
Page 25 and 26: ønske om å ta konsekvensene av de
Page 27 and 28: Holdninger 73 Det er naturligvis va
Page 29 and 30: har ingen sammenheng med skoleprest
Page 31 and 32: land fungerer metodene som gode og
Page 33 and 34: Det blir generelt sett stilt lite k
Page 35 and 36: ikke absolutte. Og relativt sett ka
Page 37 and 38: Bakgrunnsmateriale Historier Gode,
Page 39 and 40: Blaise Pascal 134 var født i 1623
Page 41 and 42: eviste i ettertid at de fleste stem
Page 43 and 44: David Kunszenti-Kovacs 157 (1984 -
Page 45 and 46: Begavete studenter Om begavete stud
Page 47 and 48: • Og undervisning som griper tak
Page 49 and 50: En psykologisk undersøkelse 182 fr
Page 51 and 52: arbeide videre med matematikk oppga
Page 53 and 54: olympiadens ultimate slagord: Det v
Page 55 and 56: metoder som ikke er så ulike: Fors
Page 57 and 58: det operasjonelle. Vi kunne kalle d
Page 59 and 60:
TIMSS og videostudier av undervisni
Page 61 and 62:
En undervisningstime i Japan er næ
Page 63 and 64:
ulike problemtyper og formulere ell
Page 65 and 66:
Hva er egentlig realfaglig kompetan
Page 67 and 68:
studenter, til og med i realfaglige
Page 69 and 70:
debatten er forholdet mellom viten
Page 71 and 72:
metafysikk - og matematikk. Derved
Page 73 and 74:
verket er aha-opplevelsen der det h
Page 75 and 76:
utfyller bildet: Spørsmålet om an
Page 77 and 78:
Bakgrunnsfaktorer Om bakgrunnsfakto
Page 79 and 80:
Det fins et godt eksempel på matem
Page 81 and 82:
substans” som den kvinnelige. Og
Page 83 and 84:
lærertetthet og lærertyper og und
Page 85 and 86:
elever foretrekker oppskriftsunderv
Page 87 and 88:
matematikkoppgaver på et visst niv
Page 89 and 90:
statikk. Fra Sveits kjenner vi Bern
Page 91 and 92:
være, gjør at viktige synspunkter
Page 93 and 94:
synspunktet. Men de som har villet
Page 95 and 96:
ombastiske slutninger. Men det kan
Page 97 and 98:
Et annet aspekt ved matematikkfaget
Page 99 and 100:
av at motivasjon gjennom blant anne
Page 101 and 102:
mye som tyder på at naturfagene re
Page 103 and 104:
Suksess 381 Etter denne lange - og
Page 105 and 106:
Tabell 3: TIMSS 2003 - Hjemmet Alle
Page 107 and 108:
de bruker mer tid på å forklare s
Page 109 and 110:
Tabell 4: TIMSS 2003 - Lekser Lekse
Page 111 and 112:
A n t a l l 700 600 500 400 300 200
Page 113 and 114:
mor og far har høgskole/universite
Page 115 and 116:
arbeider med matematikk, kontroller
Page 117 and 118:
standardavvik over snittet. De høg
Page 119 and 120:
Vi ser dessuten at det er overvekt
Page 121 and 122:
Blant utvalget var det påfallende
Page 123 and 124:
Funnene er tilsvarende for far: P r
Page 125 and 126:
P r o s e n t 35,0 30,0 25,0 20,0 1
Page 127 and 128:
datamaskin til å gjøre skolearbei
Page 129 and 130:
Ser vi igjen på snittet, ligger el
Page 131 and 132:
Vi ser 423 - som vi har nevnt tidli
Page 133 and 134:
Den spesielle grunnskolen velges ik
Page 135 and 136:
Tendensene er ikke så klare i forb
Page 137 and 138:
Igjen ser vi en grei sammenheng, og
Page 139 and 140:
søvne (31,6 %). 90,0 % pugger en d
Page 141 and 142:
Den sosiale sida, i alle fall i for
Page 143 and 144:
sine meninger 433 , der svaralterna
Page 145 and 146:
• Forandring og sammenheng: Matem
Page 147 and 148:
Ei oppsummering 448 Vi skal nå for
Page 149 and 150:
virksomhetsområder.” 453 Og det
Page 151 and 152:
undersøkelsen. De har planer om la
Page 153 and 154:
Vi ser at korrelasjonen mellom utda
Page 155 and 156:
en klar egenverdi blant dem som lyk
Page 157 and 158:
Det er vanskelig å se noe opprør
Page 159 and 160:
Jeg skal ikke strekke resultatene f
Page 161 and 162:
• Undersøkelsene sier ikke noe o
Page 163 and 164:
Et felles løft for realfagene Løs
Page 165 and 166:
Epilog Likevel, ei optimistisk slut
Page 167 and 168:
[Brousseau 97] G. Brousseau: Theory
Page 169 and 170:
[Hoel 31] Sigurd Hoel: Veien til ve
Page 171 and 172:
[Morgenbladet 06] Pengene snakker (
Page 173:
[Turnbull Server: Galois] http://ww
show all

Jakten på den hellige gral - Matematikk på nett - Nordreisa ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?