Jakten på den hellige gral - Matematikk på nett - Nordreisa ...

More documents

Recommendations

Info

men alltid kan bruke kalkulator? Gjør teknologien noe med matematikkferdighetene til elever i dag som gjør at de mangler viktige ferdigheter som foreldre – eller kanskje helst besteforeldre – hadde? Eller åpner denne kalkulatorbruken for at de kan konsentrere seg om viktigere og mer avansert matematikk fordi kalkulatoren kan gjøre såpass mye av arbeidet? Det er sannsynlig at evnene i tallbehandling har fått lide. Vi har riktignok et problem fordi denne endringa er vanskelig å måle over tid: Det er først i moderne tid at store matematikkundersøkelser har sluppet inn i norsk skole. Det har vært politisk motstand mot slikt tidligere, og de normerte prøvene som fantes på 1970-tallet – som kunne gitt oss kunnskapene – blei forlatt for lenge sia. 315 I våre dager innfører mange skoler ordninger slik at alle elever får hver sin PC. Ei typisk formulering i utredningene i den sammenheng er slik: ”Arbeidsgruppa mener at fordelene ved innføring av bærbar PC til elever i videregående skoler (…) langt overskrider de ulemper ved praktiske utfordringer som vi vil stå overfor.” 316 Det var forunderlig at innføring av lommekalkulator i matematikk gikk så glatt som det gjorde for 30 år sia. Men det har kanskje sammenheng med det klimaet som var i skolen: En stor, ny generasjon lærere – populært kalt 68-erne – fylte opp skolene, og ofte gjorde denne nye generasjonen, spesielt i de nye skoleslagene ”ungdomsskole” og ”videregående skole”, ting annerledes enn den lærerrolla de hadde vokst opp med. I noen tilfelle skjedde dette som en forlengelse av et ungdomsopprør. At PCen innføres på tilsvarende måte i dag, er mer overraskende: Studier sier merkverdig lite om hva den skal brukes til og hvordan den skal brukes. Og det er forunderlig i hvor stor grad skolen og læremiddelprodusentene har unnlatt å stille krav til maskinvare eller til programvare. Derved er det ytterst få matematikklærere – for å ta dem i denne sammenhengen – som har noen begreper om PCens forhold til matematikkfaget. Det forholdet både er og kan bli betydelig, og det kan endre vårt forhold til matematikk dersom PCene blir utnytta slik det er mulig. Slik lommeregneren sannsynligvis kan betraktes som grunnlag for et paradigmeskifte i matematikkundervisninga, ikke nødvendigvis med et vellykka resultat, kan en tilsvarende omveltning der PCen er redskapet, føre til en faktisk kvalitetsendring innafor matematikkfaget. I dag er derimot denne teknologien totalt uinteressant for skole og lærere i realfag. Overraskende nok. Og den er visst uinteressant for maskin- og programvareprodusenter. Dersom en for eksempel skal bruke en PC for å utføre 315 Dagens Nasjonale prøver vil – etter ei tid – kunne gi oss dette måleinstrumentet dersom de blir designet for akkurat det. 316 Svinterud 05, side 29 86
matematikkoppgaver på et visst nivå, må en i dag regne med å gå innom fem til ti ulike program eller applikasjoner. 317 Undervisning er en kulturell aktivitet. Denne påstanden er satt fram som et resultat av videostudiene omkring TIMSS 1995 318 . Bakgrunnen er den kjensgjerninga at undervisning i ulike land er forskjellig, og at den innen både homogene og heterogene land er svært ensarta i hele landet. Til og med i det svært heterogene USA er undervisning merkelig ensarta. Så lenge undervisningsstil ikke detaljstyres av lærerutdanningsinstitusjonene, må den være mer eller mindre implementert i et lands kulturelle sjølforståelse og kulturelle klima. Muligens er det en sammenheng mellom det overraskende faktum at mange verdensberømte matematikere 319 har fått undervisning hjemme i stedet for på skolen. Og nettopp den familiekulturelle sida av denne undervisninga må ha vært et gode for dem. Jeg skal ikke våge meg på å mene at hjemmeundervisning står for en alternativ undervisningskultur. Jeg tror heller at svaret ligger i det ensarta ved å bli født i, vokse opp i og undervises i nøyaktig samme kulturelle miljø, har betydning. Metodene er homogene over svært lang tid. Og derved vil undervisningskultur som begrep inneha en mye større kraft enn det vi tradisjonelt sett regner med. Hvis dette er riktig, er det et poeng som det burde være mulig å arbeide med og forbedre i norsk skole. Finland har vært en overraskende vinner i PISA-undersøkelsene i 2000 320 og i 2003 321 . Er det noe spesielt med undervisningskulturen i enkelte land som er verdt å merke seg? Det kan være nyttig å merke seg at finske barn er blant verdens beste lesere. I OECD-landene var det 10 % av elevene som nådde høyeste lesekyndighetsnivået, i Finland var prosenten 18 og i Norge 11 %. 322 Tar vi den litt mer romslige gruppa ”ypperlige lesere”, kommer halvparten av de finske ungdommene i denne kategorien, 32 % i OECD og 35 % i Norge. Og bare 21 % av de finske barna er under gjennomsnittet i leseferdigheter, mens 40 % i OECD og 37 % i Norge faller i denne kategorien. Bakgrunnen for disse resultatene er blant annet at finske barn låner bøker – og leser dem får vi anta – fra bibliotek i langt høyere grad enn andre barn: 44 % av finske 317 For eksempel; Tekstbehandler, matematikkeditor i tekstbehandleren, regneark, tegneprogram, geometriprogram, graftegner, kalkulator, algebraisk matematikkprogram… 318 Stigler 99, side 99 – 101 319 Galois, Abel, Pascal, David Kunszenti-Kovacs. Ramanujan klarte ikke opptakskrava til universitetet i India, og både han og Fermat underviste seg sjøl og slapp derved unna noe av konflikten med å tilpasse seg et skolesystem; Galois klarte vel egentlig aldri å passe inn. 320 Välijärvi 00 321 Jyväskylä 04 322 Välijärvi 00, side 8 87
Page 1 and 2:
Skoleelever, matematikk og den hell
Page 3 and 4:
Sammendrag Denne teksten var opprin
Page 5 and 6:
Kanskje vi må tilbake til bare tav
Page 7 and 8:
Hvordan jeg blev så flink Om kunns
Page 9 and 10:
Erasmus’ bror er den kloke odelsg
Page 11 and 12:
Norsk skoledebatt - en parodi? Om s
Page 13 and 14:
videregående skole fra 1994, den s
Page 15 and 16:
Testing… Presentasjon av TIMSS, p
Page 17 and 18:
I TIMSS 2003 ble bare de to første
Page 19 and 20:
Matematisk kompetanse: Evne til å
Page 21 and 22:
Forutsetninger og generelle resulta
Page 23 and 24:
fra en norsk elev 49 som nylig har
Page 25 and 26:
ønske om å ta konsekvensene av de
Page 27 and 28:
Holdninger 73 Det er naturligvis va
Page 29 and 30:
har ingen sammenheng med skoleprest
Page 31 and 32:
land fungerer metodene som gode og
Page 33 and 34:
Det blir generelt sett stilt lite k
Page 35 and 36: ikke absolutte. Og relativt sett ka
Page 37 and 38: Bakgrunnsmateriale Historier Gode,
Page 39 and 40: Blaise Pascal 134 var født i 1623
Page 41 and 42: eviste i ettertid at de fleste stem
Page 43 and 44: David Kunszenti-Kovacs 157 (1984 -
Page 45 and 46: Begavete studenter Om begavete stud
Page 47 and 48: • Og undervisning som griper tak
Page 49 and 50: En psykologisk undersøkelse 182 fr
Page 51 and 52: arbeide videre med matematikk oppga
Page 53 and 54: olympiadens ultimate slagord: Det v
Page 55 and 56: metoder som ikke er så ulike: Fors
Page 57 and 58: det operasjonelle. Vi kunne kalle d
Page 59 and 60: TIMSS og videostudier av undervisni
Page 61 and 62: En undervisningstime i Japan er næ
Page 63 and 64: ulike problemtyper og formulere ell
Page 65 and 66: Hva er egentlig realfaglig kompetan
Page 67 and 68: studenter, til og med i realfaglige
Page 69 and 70: debatten er forholdet mellom viten
Page 71 and 72: metafysikk - og matematikk. Derved
Page 73 and 74: verket er aha-opplevelsen der det h
Page 75 and 76: utfyller bildet: Spørsmålet om an
Page 77 and 78: Bakgrunnsfaktorer Om bakgrunnsfakto
Page 79 and 80: Det fins et godt eksempel på matem
Page 81 and 82: substans” som den kvinnelige. Og
Page 83 and 84: lærertetthet og lærertyper og und
Page 85: elever foretrekker oppskriftsunderv
Page 89 and 90: statikk. Fra Sveits kjenner vi Bern
Page 91 and 92: være, gjør at viktige synspunkter
Page 93 and 94: synspunktet. Men de som har villet
Page 95 and 96: ombastiske slutninger. Men det kan
Page 97 and 98: Et annet aspekt ved matematikkfaget
Page 99 and 100: av at motivasjon gjennom blant anne
Page 101 and 102: mye som tyder på at naturfagene re
Page 103 and 104: Suksess 381 Etter denne lange - og
Page 105 and 106: Tabell 3: TIMSS 2003 - Hjemmet Alle
Page 107 and 108: de bruker mer tid på å forklare s
Page 109 and 110: Tabell 4: TIMSS 2003 - Lekser Lekse
Page 111 and 112: A n t a l l 700 600 500 400 300 200
Page 113 and 114: mor og far har høgskole/universite
Page 115 and 116: arbeider med matematikk, kontroller
Page 117 and 118: standardavvik over snittet. De høg
Page 119 and 120: Vi ser dessuten at det er overvekt
Page 121 and 122: Blant utvalget var det påfallende
Page 123 and 124: Funnene er tilsvarende for far: P r
Page 125 and 126: P r o s e n t 35,0 30,0 25,0 20,0 1
Page 127 and 128: datamaskin til å gjøre skolearbei
Page 129 and 130: Ser vi igjen på snittet, ligger el
Page 131 and 132: Vi ser 423 - som vi har nevnt tidli
Page 133 and 134: Den spesielle grunnskolen velges ik
Page 135 and 136: Tendensene er ikke så klare i forb
Page 137 and 138:
Igjen ser vi en grei sammenheng, og
Page 139 and 140:
søvne (31,6 %). 90,0 % pugger en d
Page 141 and 142:
Den sosiale sida, i alle fall i for
Page 143 and 144:
sine meninger 433 , der svaralterna
Page 145 and 146:
• Forandring og sammenheng: Matem
Page 147 and 148:
Ei oppsummering 448 Vi skal nå for
Page 149 and 150:
virksomhetsområder.” 453 Og det
Page 151 and 152:
undersøkelsen. De har planer om la
Page 153 and 154:
Vi ser at korrelasjonen mellom utda
Page 155 and 156:
en klar egenverdi blant dem som lyk
Page 157 and 158:
Det er vanskelig å se noe opprør
Page 159 and 160:
Jeg skal ikke strekke resultatene f
Page 161 and 162:
• Undersøkelsene sier ikke noe o
Page 163 and 164:
Et felles løft for realfagene Løs
Page 165 and 166:
Epilog Likevel, ei optimistisk slut
Page 167 and 168:
[Brousseau 97] G. Brousseau: Theory
Page 169 and 170:
[Hoel 31] Sigurd Hoel: Veien til ve
Page 171 and 172:
[Morgenbladet 06] Pengene snakker (
Page 173:
[Turnbull Server: Galois] http://ww
show all

Jakten på den hellige gral - Matematikk på nett - Nordreisa ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?