här - FALSKT ALARM

Några felkällor är av rent matematisk art. Vädermodellernas differentialekvationer kan inte lösas
exakt, utan man räknar fram approximativa lösningar genom ett stegningsförfarande. Vill man
komma fram till en tiodygnsprognos, kan man beräkna hur tillståndsvariablerna i modellens geografiska
celler ungefärligen bör ändras den första sekunden, vad som sedan händer nästa sekund,
och så vidare till dess man efter en miljon steg nått fram till tio dygn. Lösningen blir garanterat
felaktig, men ju kortare steg man använder sig av, desto mindre blir felet.
Varför minskar man då inte steglängden till, säg, 1 mikrosekund? Det skulle visserligen betyda att
det krävs en biljon beräkningar för att komma fram till tio dygn, men så många beräkningar klarar
en bra superdator av på en sekund.
Problemet är att det skulle krävas en biljon beräkningar för varje geografisk cell i modellen. Delar
vi in jordatmosfären i celler med en basyta på en gånger en kilometer och godtycklig höjd, så får vi
500 miljoner celler. Då innebär en biljon beräkningar per cell att det skulle ta mer än tio år för en
bra superdator att räkna fram en tiodygnsprognos.
Meteorologer står alltså inför ett dilemma. Vill man ha tillfredsställande precisa resultat så måste
man tidsmässigt räkna i mycket korta steg. Av samma skäl måste man rumsmässigt räkna med så
små celler som möjligt. Dessutom vill man ha en cellindelning som inte bara täcker jordens yta,
utan även delar in atmosfären i celler på höjden (och haven i celler på djupet). Men många celler
och korta steglängder i tid kräver ett stort antal beräkningar. Hög matematisk precision kan endast
köpas till priset av långa beräkningstider, varför datorernas snabbhet sätter en definitiv gräns för den
precision man i praktiken kan uppnå. Det är inte för intet som meteorologer är tvungna att använda
sig av kraftfulla superdatorer.
Det ovan beskrivna beräkningsförfarandet förutsätter vidare att man känner till hurdant vädret är vid
en viss tidpunkt för att sedan kunna stega sig fram till hur det utvecklas. Man måste med andra ord
mata in startvärden för tillståndsvariablerna i varje cell. Det är därför meteorologer lägger ner sådan
möda på att mäta temperaturer, lufttryck, vindhastigheter och luftfuktighet vid ett stort antal mätstationer
eller med hjälp av vädersatelliter. Likväl kan man inte undvika att startvärdena för flertalet
celler blir mer eller mindre approximativa. Ibland för att vissa celler ligger fjärran från mätstationer,
ibland för att mätstationer visar på olika värden inom olika delar av cellen.
Approximativa startvärden introducerar fel som ibland kan vara helt diskvalificerande. Sålunda
observerade den amerikanske matematikern och meteorologen Edward Lorenz redan på 1960-talet
att små skillnader i startvärden kan ge upphov till drastiskt olika framräknade bilder av vädret på
grund av modellsystemens kaotiska natur. 81 Han gav uttryck för sina rön med den kända liknelsen
att en fjärils vingslag i Brasilien kan orsaka en tornado i Texas. Startvärdesproblem av detta slag
ges därför ofta beteckningen fjärilseffekten.
Kommer därtill att alla vädermodeller ger en förenklad matematisk bild av verkligheten. Det är
omöjligt att ta hänsyn till alla faktorer som påverkar tillståndsvariablernas storlek. Man får nöja sig
med de väsentligaste faktorerna.
För den som sysslat med stegvis lösning av differentialekvationer är det uppenbart att meteorologer
har varit duktiga på att hitta optimala avvägningar mellan steglängder, cellstorlekar och beräkningsfel.
Gissningsvis har man nått därhän genom att nogsamt analysera de fall där prognoserna slagit fel
och korrigera modellerna så att felkällorna minimeras. Det har man haft gott om tid att göra sedan
81 E. N. Lorenz, 1963, Journal of Atmospheric Sciences 20:130
118