Projekt okładki Edwin Radzikowski Redakcja Elżbieta Sejferówna ...

4.8. Zadania 197
216. Korzystając jedynie z definicji pochodnej, obliczyć f ′ (0), jeśli f(x) =
= x 2 cos 1 , f(0) = 0.
x
217. Korzystając jedynie z definicji pochodnej, obliczyć f ′ (1), jeśli f(x) =
= (x − 1)e x .
218. Niech f(x) = x √ 9 + sin(tg x). Obliczyć f ′ (0), korzystając jedynie z
definicji pochodnej.
(
219. Niech f(x) = sin x √ )
4 + sin(tg x) . Obliczyć f ′ (0), korzystając jedynie
z definicji pochodnej.
220. Niech f(x) = (x−2)|x+3|. Obliczyć f ′ (2), korzystając jedynie z definicji
pochodnej.
221. Niech f(x) = (ln x) √ 1 + 3x 2 . Obliczyć f ′ (1), korzystając jedynie z definicji
pochodnej.
222. Obliczyć pochodną funkcji 1−3x+7x 2 +5x 3 w tych punktach, w których
istnieje.
223. Obliczyć pochodną funkcji √ 1 + x w tych punktach, w których istnieje.
2x
224. Obliczyć pochodną funkcji w tych punktach, w których istnieje.
1+x 2 x
225. Obliczyć pochodną funkcji w tych punktach, w których istnieje.
(1−x) 2 (1+x) 3
226. Obliczyć pochodną funkcji arcsin(cos x) w tych punktach, w których
istnieje.
227. Obliczyć pochodną funkcji
sin 2 x
sin(x 2 )
w tych punktach, w których istnieje.
228. Obliczyć pochodną funkcji x √3 w tych punktach, w których istnieje.
229. Obliczyć pochodną funkcji sin ( x + √ 1 + x 2) w tych punktach, w których
istnieje.
230. Obliczyć pochodną funkcji tg x − ctg x 2 2
istnieje.
w tych punktach, w których
231. Obliczyć pochodną funkcji x x w tych punktach, w których istnieje.
232. Obliczyć pochodną funkcji √ tg x w tych punktach, w których istnieje.
233. Obliczyć pochodną funkcji e −x2 w tych punktach, w których istnieje.
234. Obliczyć pochodną funkcji e sin x w tych punktach, w których istnieje.
√
235. Obliczyć pochodną funkcji x + √ 2x + √ 3x w tych punktach, w których
istnieje.