Projekt okładki Edwin Radzikowski Redakcja Elżbieta Sejferówna ...
Projekt okładki Edwin Radzikowski Redakcja Elżbieta Sejferówna ...
Projekt okładki Edwin Radzikowski Redakcja Elżbieta Sejferówna ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
198 4. Funkcje różniczkowalne<br />
236. Obliczyć pochodną funkcji ln |x| w tych punktach, w których istnieje.<br />
237. Obliczyć pochodną funkcji sin 2 √ x w tych punktach, w których istnieje.<br />
238. Obliczyć pochodną funkcji |sinx| w tych punktach, w których istnieje.<br />
239. Obliczyć pochodną funkcji ln |sinx| w tych punktach, w których istnieje.<br />
240. Obliczyć pochodną funkcji arcsin 2x<br />
1+x 2 w tych punktach, w których istnieje.<br />
241. Obliczyć pochodną funkcji x |x| w tych punktach, w których istnieje.<br />
√<br />
3 1+x<br />
242. Obliczyć pochodną funkcji 3<br />
w tych punktach, w których istnieje.<br />
1−x 3<br />
243. Znaleźć równanie stycznej do wykresu cos 2 x − 2sin x w punkcie (π,1)<br />
lub wykazać, że w tym punkcie wykres funkcji f nie ma stycznej.<br />
244. Znaleźć równanie stycznej do wykresu arctg(2x) w punkcie (0,0) lub<br />
wykazać, że w tym punkcie wykres funkcji f nie ma stycznej.<br />
245. Znaleźć równanie stycznej do wykresu |x−1| 3√ x + 2 w punkcie (−3, −4)<br />
lub wykazać, że w tym punkcie wykres funkcji f nie ma stycznej.<br />
246. Znaleźć równanie stycznej do wykresu (x 2 − 1) 2 w punkcie (0,1) lub<br />
wykazać, że w tym punkcie wykres funkcji f nie ma stycznej.<br />
247. Znaleźć równanie stycznej do wykresu (x 2 − 1) 2 w punkcie (√ 2,1 ) lub<br />
wykazać, że w tym punkcie wykres funkcji f nie ma stycznej.<br />
248. Znaleźć równanie stycznej do wykresu 3√ x w punkcie (0,0) lub wykazać,<br />
że w tym punkcie wykres funkcji f nie ma stycznej.<br />
249. Znaleźć równanie stycznej do wykresu 3√ e x − 1 w punkcie (0,0) lub wykazać,<br />
że w tym punkcie wykres funkcji f nie ma stycznej.<br />
250. Znaleźć równanie stycznej do wykresu 3√ x − sin x w punkcie (0,0) lub<br />
wykazać, że w tym punkcie wykres funkcji f nie ma stycznej.<br />
√<br />
251. Znaleźć równanie stycznej do wykresu 1 − cos ( x √ 2 ) w punkcie (0,0)<br />
lub wykazać, że w tym punkcie wykres funkcji f nie ma stycznej.<br />
252. Wykazać, że jeśli f(x) = x 3 + 3x dla x ∈ (−∞,+∞), to funkcja f określona<br />
na wskazanym przedziale ma funkcję odwrotną f −1 . Znaleźć dziedzinę<br />
funkcji f −1 oraz (f −1 ) ′ (0).<br />
253. Wykazać, że jeśli f(x) = x + e x dla x ∈ (−∞,+∞), to funkcja f określona<br />
na wskazanym przedziale ma funkcję odwrotną f −1 . Znaleźć dziedzinę<br />
funkcji f −1 oraz (f −1 ) ′ (1).
Change language