Helle atomare Solitonen - KOPS - Universität Konstanz

4.3. ATOMARE GAP-SOLITONEN 97
Allerdings waren bei beiden systematische Untersuchungen nicht möglich. Im Experiment
von Khaykovich et al. war die Beobachtungszeit auf Grund eines starken expulsiven
Potentials auf 8 ms beschränkt [167, 168]. In der Arbeit von Strecker et al. [169]
bildeten sich auf Grund einer hohen anfänglichen Atomzahl Solitonzüge aus vier bis
zehn einzelnen Solitonen aus. Die Dynamik, die zu deren Entstehung führt, ist im Detail
kompliziert und wird bis heute kontrovers diskutiert [170, 171].
Im Gegensatz dazu wird im Folgenden über die erste Realisierung eines stehenden
hellen atomaren Gap-Solitons berichtet. Es sind die ersten Solitonen aus Atomen, die
repulsiv miteinander wechselwirken. Weiterhin wurden zum ersten Male systematische
Messungen zur Dynamik der Wellenpakete durchgeführt, die ihr solitonisches Verhalten
bestätigen. Sie wurden in der hier realisierten Weise zuerst von Steel und Zhang vorgeschlagen
[113]. Ein ähnlicher Vorschlag wurde von Zobay et al. publiziert [172, 173].
Voraussetzungen für die Beobachtung atomarer Gap-Solitonen:
Bei den bisher durchgeführten Experimenten lag der Mittelpunkt des Interesses in der
Beobachtung der geänderten Dispersion der Materiewellen. Diese stellen unerlässliche
Vorarbeiten dar, um das eigentliche Ziel dieser Promotion, die Untersuchung des Wechselspiels
von linearer Dispersion und nichtlinearer Wechselwirkung, zu erreichen. Wie in
Kapitel 3 beschrieben wurde, liegt das Hauptinteresse dabei in der Realisierung atomarer
Gap-Solitonen. Kurz gefasst ist es dazu notwendig ein BEC an der Bandkante eines periodischen
Potentials zu präparieren. Dies wurde schon in Abschnitt 4.1 zur Eichung des
Winkels und zur Eichung der Potentialtiefe, sowie in Abschnitt 4.2 zur Untersuchung des
Bereichs konstanter effektiver Masse getan; es wurden jedoch keine Solitonen beobachtet.
Die experimentellen Parameter bei diesen Experimenten lagen in einem Bereich, der
dies verhindert hat. Die notwendigen Bedingungen zur Beobachtung eines Gap Solitons
seien im Folgenden zusammengefasst:
1. Die Breite des Wellenpakets im Ortsraum muss wesentlich größer als die Periode
des optischen Gitters sein. Nur dann kann das Wellenpaket nach Gl. 3.44 durch
den Blochformalismus mit einer Einhüllendenfunktion f(x, t) sinnvoll beschreiben
werden. Zudem muss die Impulsbreite kleiner als der Bereich negativer Masse sein,
wodurch (je nach Potentialtiefe) ebenfalls eine Mindestgröße vorgegeben ist. Andererseits
sollte die Ausdehnung des BEC nicht zu groß sein, da mit zunehmender
Breite nach Gl. 3.57 die Atomzahl im Soliton sinkt, sowie nach Gl. 3.56 die Solitonzeit
ansteigt, wodurch die Beobachtung erschwert wird.
2. Numerische und analytische Simulationen zeigen, dass sowohl helle [105, 171, 148]
als auch dunkle Solitonen [174, 175, 131] instabil werden, sobald ihre lineare Dichte
einen gewissen Wert n max übersteigt. Die experimentelle Situation ist dann nicht
mehr quasi-eindimensional; die Solitonen zerfallen in Wirbelzustände ( Vortices“).
”
Allerdings beziehen sich die Analysen für helle Solitonen in periodischen Potentialen
auf Fallstudien, so dass bisher kein exakter Grenzwert für n max bekannt
ist. Man kann jedoch aus den genannten Arbeiten abschätzen, dass die Stabilität
gewährleistet ist, solange n max < 1/a = 188 Atome
µm
ist, dies entspricht dem doppelten
Wert, der den Übergang in das Regime der Eindimensionalität nach Gl.