Helle atomare Solitonen - KOPS - Universität Konstanz

1.5. ABSORPTIONSABBILDUNG VON KALTEN ATOMEN 27
a
z
I
bild
(x,z)
I (x,z) ref T(x,z) OD(x,z)
y
x
150m
b
1
0
-150
52m
0 150
z[ m]
Abbildung 1.9: Absorptionsabbildung kalter Atome:(a) Dargestellt sind die, mit der CCD-
Kamera aufgenommenen, Verteilungen I bild (x, z) (mit Wolke) und I ref (x, z) (ohne Wolke) der
Laserintensität. Aus diesen wird die relative Transmission T(x,z) und die optische Dichte OD(x,z)
bestimmt, die zur Berechnung der Atomzahl der Kondensate dienen. (b) Die Größe der Wolke
wird ermittelt durch Approximation der Querschnitte (schwarz) durch die optische Dichte mittels
gaußverteilter Kurven (rot). Alle Bilder sind Falschfarbendarstellungen der betrachteten Größen.
Intensität I bild (x, z) des Lichts in Anwesenheit der Atome, ein Referenzbild der Intensitätsverteilung
im Laserstrahl I ref (x, z) ohne Atome, und ein Hintergrundbild I b (x, z),
bei dem das CCD-Array durch den Shutter der Kamera verdunkelt ist. Mit Hilfe der drei
Aufnahmen wird zunächst die ortsabhängige transmittierte relative Intensitätsverteilung
T (x, z) = I bild(x, z) − I b (x, z)
I ref (x, z) − I b (x, z)
(1.16)
bestimmt. Zur Illustration sind in Abb. 1.9(a) Falschfarbendarstellungen von I bild (x, z),
I ref (x, z) und T (x, z), sowie der optischen Dichte OD(x, z) := − log(T (x, z)) für ein
Kondensat mit 3 · 10 4 Atomen im freien Fall (nach 13 ms Fallzeit) gezeigt 16 . Durch die
Berechnung der Transmission nach Gl. 1.16, werden sowohl das Streulicht als auch stationäre
Interferenzmuster im Laserstrahl, die durch die Abbildungsoptik hervorgerufen
werden und sowohl in I bild als auch in I ref an der selben Stelle auftreten, weitgehend
eliminiert. Ebenso wird die von Pixel zu Pixel unterschiedliche Hintergrundzählrate des
CCD-Arrays durch Subtraktion von I b aus den Bildern berücksichtigt. Zeitabhängige
Interferenzmuster, z.B. durch Schwingungen der Glaszelle verursacht, sind somit jedoch
nicht zu erfassen. Sie begrenzen die Qualität der auszuwertenden Bilder. Aus der Transmission
oder aus der optischen Dichte (s. unten) wird die Atomzahl des Kondensats
√
Γ
viel kleiner als die Tiefenschärfe. In transversaler Richtung ist ∆x < v 3 r∆t 3/2 = 230 nm ( random ”
walk“-Modell) sehr viel kleiner als das Auflösungsvermögen der Abbildung. Hierbei bezeichnet v r =
5.9 mm/s die Rückstoßgeschwindigkeit der Atome bei Absorption eines Photons.
16 Das Hintergrundbild I b (x, z) wurde nicht dargestellt, da es nur das Rauschen des verwendeten CCD-
Chips enthält.