Helle atomare Solitonen - KOPS - Universität Konstanz

112 KAPITEL 5. RESÜMEE UND AUSBLICK
Haltestrahls entlässt man das BEC in den Wellenleiter. Die Dispersion dieser kohärenten
Materiewelle wurde geändert, indem man der Dipolfalle ein periodisches Potential räumlich
überlagert. Dieses optische Gitter entsteht durch Interferenz zweier gegenläufiger
Laserstrahlen. Durch die Variation der Laserleistung und der Verstimmung der beiden
Strahlen kann die Dispersion sowohl in der Größe als auch im Vorzeichen gezielt eingestellt
werden. Insbesondere erreicht man die - für helle atomare Solitonen notwendige -
anomale Dispersion für Quasiimpulse im Bereich der Bandkante der Brillouinzone.
Durchgeführte Experimente
Durch die Kombination aus optischem Wellenleiter und überlagertem periodischem Potential,
wurde es erstmals möglich, die freie Dynamik von Materiewellen in optischen
Gittern direkt im Ortsraum für lange“ Zeiten zu beobachten. Bisherige, in periodischen
”
Potentialen durchgeführte Experimente wurden stattdessen im freien Fall 1 oder in einer
Magnetfalle durchgeführt.
In einer ersten Reihe von Experimenten wurde demonstriert, dass es durch Präparation
der Wellenpakete am Rand der Brillouinzone möglich ist, eine anomale Dispersion zu
erreichen, die durch eine negative effektive Masse der Atome beschrieben werden kann.
Dazu wurde die Dynamik eines zunächst bei positiver Masse expandierten Wellenpakets
invertiert. Nach der Präparation an der Bandkante beginnt das Ensemble zu komprimieren,
bis es seine Anfangsgröße wieder erreicht. Diese Umkehr der zeitlichen Entwicklung
ist eine direkte Manifestation der negativen effektiven Masse. Weiterhin wurde
untersucht, für welche Potentialtiefen die Annahme einer konstanten effektiven Masse
gerechtfertigt ist. Dazu wurde die Potentialtiefe für Materiewellen an der Bandkante
variiert. Sobald die Dichteverteilung nicht mehr durch Gaußfunktionen wiedergegeben
wird, müssen Dispersionsterme höherer Ordnung in der Zeitentwicklung berücksichtigt
werden. Schließlich wurde die maximale Gruppengeschwindigkeit der Atome im untersten
Band bestimmt, indem Wellenpakete präpariert wurden, die im Impulsraum mit
den Quasiimpulsen unendlicher Masse überlappen. Im Ortsraum entwickeln sich steile
Kanten an den Ränder der Wellenpakete, die eine einfache Deduktion der maximalen Geschwindigkeit
erlauben. Die bisher diskutierten Beobachtungen wurden in der Zeitschrift
Physical Review Letters“ [163] publiziert.
”
Die besprochene Demonstration der negativen Masse eines Wellenpakets war die wesentliche
Voraussetzung zur Erzeugung atomarer Solitonen. Deren Entstehung konnte
beobachtet werden, nachdem es gelungen ist, kohärente Wellenpakete mit einer Teilchenzahl
im Bereich von 1000 Atomen zu präparieren. Es wurde eine Reihe von systematischen
Messungen durchgeführt, die das solitonische Verhalten der Wellenpakete
bestätigten. Gleichwohl ergaben sich Abweichungen der experimentellen Ergebnisse von
den Vorhersagen numerischer Lösungen der nichtlinearen nichtpolynominalen Schrödingergleichung.
Der Anteil an Atomen, die nicht zum Soliton beitragen, war im Experiment
wesentlich größer als von der eindimensionalen Theorie vorhergesagt. Durch einen
detaillierten Vergleich von Theorie und Experiment wurde eine These für den Atomzahlverlust
entwickelt, die noch durch mehrdimensionale Simulationen der Gross-Pitaevskii
Gleichung bestätigt werden muss.
Die beobachteten nicht zerfließenden Wellenpakete stellen die ersten hellen Solitonen
1 Dadurch wird die Beobachtungszeit auf t < 20 ms beschränkt.