Helle atomare Solitonen - KOPS - Universität Konstanz

40 KAPITEL 2. ERZEUGUNG UND NACHWEIS EINES BEC
Die Pulsenergie wird auf maximale Transfereffizienz, bei geringstmöglicher Aufheizung
der Wolke optimiert. Da die Rückstoßenergie eines spontan emittierten Photons nur einer
Temperatur von T = 180 nK entspricht, kann die Wolke ohne signifikantes Aufheizen
fast vollständig polarisiert werden. Die Atome können nun von der Magnetfalle gefangen
werden. Bis zum Abbilden der Wolke wird das Ensemble von jeglichem resonanten oder
nahresonanten Licht abgeschirmt.
2.1.5 Einschalten der Magnetfalle
Um die Wolke beim Transfer in die Magnetfalle nicht zu Schwingungen anzuregen und
dadurch aufzuheizen, müssen die Parameter der TOP-Falle an die Temperatur und Größe
der Wolke angepasst werden. Die räumliche Dichteverteilung der Wolke in der TOP-
Falle im thermischen Gleichgewicht sollte deshalb der gemessenen Verteilung nach der
Melassenkühlphase entsprechen (engl. ”
mode matching“). Wie bei der Bestimmung der
Phasenraumdichte in Abschnitt 1.5 erhält man durch Umformung von Gl. 1.28 eine
Bedingung an die Felder der TOP-Falle 6 .
Br
2 = 8k BT
B 0 µ B σx
2
= 8k BT
µ B σ 2 y
= k BT
µ B σ 2 z
= 6 G/cm 2 T [µK]
σ 2 x[mm 2 ] . (2.1)
Hierbei ist T die gemessene Temperatur der Melasse und σ i bezeichnet deren 1/e 2 -
Breiten in den verschiedenen Raumrichtungen. Da die Dichteverteilung in der Magnetfalle
auf Grund der unterschiedlichen Fallenfrequenzen in radialer bzw. axialer Richtung
asymmetrisch, die Melasse jedoch kugelsymmetrisch ist, kann die obige Bedingung nur
in einer der beiden Richtungen erfüllt werden. Desweiteren muss der Radius R = B 0
B r
des Circle-of-Death (COD) (s. Abschnitt 1.3) der Falle wesentlich größer als die Wolke
sein, um anfänglich den Verlust an Atomen zu verhindern. Wünscht man einen COD,
der n-fach größer als die Wolke ist, so sind der Magnetfeldgradient B r und das Offsetfeld
B 0 eindeutig festgelegt.
B r = n 4k BT
µ B σ
= 72 G/cm (n = 3, T = 50 µK, σ = 1 mm) (2.2)
B 0 = 4n2 k B T
µ B
= 27 G (n = 3, T = 50 µK) (2.3)
Im Experiment werden die Werte auf eine optimale Phasenraumdichte hin optimiert. Es
wurde schließlich ein Gradient von 80 G/cm und ein Offsetfeld von 23 G benutzt. Dies
entspricht einer radialen Fallenfrequenz von ω r = 2π × 15 Hz und einem Circle-of-Death
Radius von R = 2.9 mm. Es werden somit ∼ 10 8 Atome magnetisch gefangen. Die Ströme
in den Quadrupolspulen und in den Biasspulen werden innerhalb einer Millisekunde auf
ihren Endwert geregelt 7 . Da diese Zeit sehr kurz im Vergleich zur inversen Fallenfrequenz
ist, werden nur die - auf Grund der räumlichen Asymmetrie unvermeidlichen -
Schwingungen angeregt.
Als letzten Schritt vor Beginn der Verdampfungskühlung wird die Dichte der Wolke
nochmals gesteigert, indem der Gradient adiabatisch, also unter Beibehaltung der Phasenraumdichte,
innerhalb von drei Sekunden auf 220 G/cm und das Offsetfeld auf 45 G
6 Anders formuliert stellt dies eine Bedingung an die Frequenz der TOP-Falle dar.
7 Die Regelzeiten werden durch die Induktivität der Quadrupolspulen bzw. durch den Gütefaktor des
Schwingkreises (Biasspulen) begrenzt.