Helle atomare Solitonen - KOPS - Universität Konstanz

74 KAPITEL 3. THEORIE
1.
BEC in der
optischen Dipolfalle
Haltestrahl
Wellenleiter
Leistung im Wellenleiter
Leistung im Haltestrahl
Potentialhöhe
Geschwindigkeit der Stehwelle
2.
3.
Einschalten des
periodischen Potentials
Beschleunigung des
periodischen Potentials
v: 0
v SW
[a.u.]
1. 2. 3. 4.
4.
Propagation
Zeit
-4 0 4 8
Zeit[ms]
Abbildung 3.4: Präparation des Kondensats im Quasiimpulsraum. Nach der Erzeugung
des Kondensats in der Dipolfalle (Phase 1) wird zunächst ein stehendes periodisches Potential
eingeschaltet (Phase 2). Die bei k = 0 präparierten Atome werden anschließend durch die Beschleunigung
der Stehwelle auf die gewünschte Position k = mδνλ sw
2
im Impulsraum verschoben
(Phase 3). Danach beginnt die Propagation des Wellenpakets mit geänderter Dispersion (Phase
4).
nicht 12 . Im Gegensatz dazu wird das Zerfließen des Wellenpakets am Brillouinzonenrand
k = k r sogar noch verstärkt, da die Masse dort ihren minimalen, bzw der Dispersionsparameter
seinen maximalen Absolutwert annimmt. Anschaulich bedeutet eine negative
Masse, dass sich Teilchen mit höherer Energie langsamer bewegen als diejenigen mit
niederer Energie. Eine Kraft auf das Teilchen führt demnach zu einer Beschleunigung in
die entgegengesetzte Richtung.
3.2.6 Präparation der Wellenpakete im Quasiimpulsraum
Um die geänderte Dispersion ausnutzen zu können, verschiebt man die Wellenpakete
im Quasiimpulsraum in die Nähe der Bandkante. Man könnte dazu durch ein äußeres
Potential eine Kraft F (t) auf das Kondensat ausüben, welche zu einer Veränderung des
Quasiimpulses dk/dt = F (t)/ führt 13 . Wir beschleunigen stattdessen das periodische
Potential, die Verschiebung im Quasiimpulsraum dk/dt = ma(t)/ wird in diesem Fall
durch Trägheitskräfte beschrieben. Durch Variation der Leistung und des Frequenzunterschieds
δν der beiden gegenläufigen Laserstrahlen, die das periodische Potential erzeugen
(s. Abschnitt1.4.2), kann die Potentialtiefe und die Geschwindigkeit v = k m = δνλ sw
2
des
Potentials eingestellt werden. In Abbildung 3.4 ist der Präparationsprozess schematisch
dargestellt. Der Ausgangspunkt ist das Kondensat in der gekreuzten Dipolfalle. Man
erhöht zunächst innerhalb von t 1 = 4 ms linear die Amplitude des periodischen Potentials,
wobei die Laser nicht gegeneinander verstimmt δν = 0 sind. Die Atome werden
dadurch im Quasiimpulsraum bei k = 0 mit Heisenberg-limitierter endlicher Impulsbreite
präpariert. Die Wellenpaketdynamik beginnt mit dem Abschalten des Haltestrahls. Zu
12 genauer müsste man sagen: es zerfließt dort auf Grund der endlichen Impulsbreite und Dispersion
höherer Ordnung sehr langsam. An dieser Stelle versagt der effektive Masseformalismus.
13 Im periodischen Potential wirken Kräfte auf den Quasiimpuls, nur mittelbar über die Beziehung
v g = v g (k) wirken sie sich auf den Impulsraum aus.