Helle atomare Solitonen - KOPS - Universität Konstanz

106 KAPITEL 4. KOHÄRENTE WELLENPAKETDYNAMIK
a
lineare Dichte[1/ m]
600
400
200
T=0 ms
k c=0 kr
T=0.5 ms
k c=0.57 kr
T=1
k c=0.88 kr
T=1.5
k
c= kr
T=2 ms
k c= kr
x[a.u.]
b
lineare Dichte[1/ m]
200
100
T=0 ms
k c=0 kr
T=25 ms
k c= kr
F ext
T=50 ms
k c= kr
c
Breite x 0 [ m]
0
8
6
4
2
0 10 x[ m]
20
30
d
1000
Atomzahl
900
800
0 Zeit[ms] 50
0 Zeit[ms] 50
e
600
f
25
lineare Dichte[1/ m]
400
200
0 Zeit[ms] 50
Position[ m]
15
5
0 Zeit[ms] 50
Abbildung 4.10: Numerische Simulationen zur Solitonbildung durch Lösung der nichtpolynominalen
Schrödingergleichung mit Randbedingungen, wie sie auch im Experiment verwendet
wurden. (a) Gezeigt sind die Wellenfunktionen N|ψ(x, t)| 2 während und kurz nach der Präparation
des Kondensats an die Bandkante, die eine deutliche anfängliche Kompression des Kondensats
zeigen. (b) Für lange Zeiten passt sich die Wellenfunktion derjenigen des fundamentalen Solitons
an. (c-e) Aus den Analysen der Breite, der linearen Dichte und der Atomzahl im Soliton ergeben
sich Hinweise, warum Experiment und die eindimensionale Rechnung nicht identische Ergebnisse
erzeugen. (f) Die Verschiebung des Massenzentrums des Solitons ist eine Folge der schwachen
longitudinalen Falle des Wellenleiters und zugleich eine Manifestation der negativen Masse, da
Kraft und Beschleunigung in verschiedene Richtungen zeigen.