Helle atomare Solitonen - KOPS - Universität Konstanz

1.4. OPTISCHE DIPOLPOTENTIALE 23
500 µm) ist. Man kann die Strahltaille ortsunabhängig w 0 annehmen und erhält nach
Einsetzten der Intensität in die Gleichung 1.8 folgendes Potential:
V D (x, y) = V 0 exp
[−2 y2 + z 2 ]
(
; V 0 = Γ2 I 0 2 1
+ 1 )
(1.11)
8I S 3 δ D2 2δ D1
w 2 0
Der Faktor 2/3 berücksichtigt dabei den Clebsch-Gordan-Koeffizienten für Atome im
m F = 2-Zustand bei linear polarisiertem Licht, δ D1 und δ D2 sind die Verstimmungen
gegenüber den beiden Feinstrukturlinien D2 (780 nm) und D1 (795 nm), wobei die D1-
Linie halb so stark wie die D2 Linie ist. In parabolischer Näherung erhält man damit
die Fallenfrequenzen der Dipolfalle:
√
√
4|V 0 | 2πw0
ω ⊥ =
mw0
2 , ω ‖ = ω ⊥ . (1.12)
λ
wobei für die Berechnung von ω ‖ die axiale Intensitätsabhängigkeit nach Gl. 1.10 auf
der Strahlachse (x = y = 0) benutzt wird. Die Leistung des Wellenleiters wurde typischerweise
so eingestellt, dass er eine transversale Frequenz von ca. 100 Hz besitzt.
Durch das hohe Verhältnis der Fallenfrequenzen ω ⊥
ω‖
= 250 und der daraus resultierenden
longitudinalen Fallenfrequenz von nur 0.4 Hz, kann diese Richtung auf der Zeitskala
der Experimente (maximal 100 ms) als praktisch frei angesehen werden. Die Leistung
des Haltestrahls wurde so eingestellt, dass das BEC in der 3-dimensionalen Falle die
gewünschte Größe besitzt (s. Abschnitt 3.1.3). Die spontane Streurate
Γ s = Γ3 I 0
· 2 ( 1
8I S 3 δD2
2 + 1 )
2δD1
2
(1.13)
beträgt bei maximaler Leistung der Dipolfallen weniger als 0.5 Hz. Sie ist vernachlässigbar
für die Dauer der Experimente.
1.4.2 Das eindimensionale optische Gitter
Zur Erzeugung des periodischen Potentials, auch optisches Gitter genannt, wurden sowohl
selbstgebaute gitterstabilisierte Diodenlaser als auch ein Ti:Saphir-Laser 11 (Coherent
899-21, gepumpt von einem Ar-Ionenlaser Coherent Innova 400) benutzt. Die Diodenlaser
erzeugen 60 mW Licht bei Wellenlängen zwischen 781 und 785 nm. Der Ti:Sa
mit maximal 300 mW Stehwellenleistung 12 wurde sowohl blau- als auch rotverstimmt in
einem Bereich von 760-805 nm verwendet. Neben der höheren Leistung, die für die vorgestellten
Experimente nicht notwendig war, erwies sich die Verwendung des Ti:Sa als
vorteilhaft, da dieser keine Modensprünge zeigt und keinen mit der D2-Linie resonanten
Untergrund besitzt, welcher zu einem Aufheizen des Kondensats führt. Die Diodenlaser
mussten zur Filterung resonanter Anteile durch geheizte Rb-Dampfzellen geleitet
werden, die Stabilität der Lasermode wurde durch ein Fabry-Perot-Interferometer überwacht.
Auch dieser Laser wird durch eine Glasfaser geleitet. Nach der Aufteilung in zwei
11 Dieser Laser wurde uns freundlicherweise von Dennis Weise und Oliver Vogelsang zur Verfügung
gestellt.
12 Die Ausgangsleistung des Lasers beträgt 1.5 W, sie wird aber durch 2 single mode“ Glasfasern und
”
einen akusto-optischen Modulator auf 300 mW verfügbare Leistung am Experiment reduziert.