Helle atomare Solitonen - KOPS - Universität Konstanz

2.4. CHARAKTERISIERUNG DER FALLENFREQUENZEN 53
a
T=0
b
150
f
100
T=0.5s
Position[ m]
50
0
-50
-100
T=1s
0 500
x[ m]
-150
0 1 2
Zeit[s]
Abbildung 2.8: Messung der longitudinalen Fallenfrequenz im Potential des Wellenleiter
mit einer Leistung von 400 mW und des schwach inhomogenen Biasfeld bei B 0 = 6 G. Nach
dem Abschalten des Haltestrahls bei T=0 vollführt die Wolke Dipolschwingungen. (a) Aus den
Absorptionsbildern bestimmt man die Schwerpunktspositionen der Wolke. (b) Aus einem Sinusfit
(schwarz) an die Messwerte (rot) erhält man für das gezeigte Beispiel eine Frequenz
ν ⊥ = 1.19 Hz.
(schwarz) ergibt eine Frequenz von ν ‖ = 1.19(8) Hz. Neben der Dipolschwingung kann
man auch eine so genannte Quadrupolschwingung, d.h. eine Oszillation der Breite der
Wolke mit einer Frequenz ν quad = 2.16(4) Hz erkennen 18 . Für thermische Wolken erwartet
man ein Verhältnis ν quad
ν
= 2. In der gezeigten Messung, welche mit einem Kondensat
‖
durchgeführt wurde erhält man jedoch ν quad
ν
= 1.83. Diese Modifikation stammt von der
‖
Wechselwirkung der Atome im Kondensat. Theoretisch erwartet man für das gezeigte
Beispiel einen Wert ν quad
ν
≃ 1.75 in guter Übereinstimmung mit dem Experiment [86, 87].
‖
Bei einer weiteren Messung wurde auch das Biasfeld ausgeschaltet, um die longitudinale
Frequenz des Wellenleiters alleine zu bestimmen. Diese ist allerdings so klein,
dass das Kondensat innerhalb der Messdauer von zwei Sekunden keine volle Oszillation
vollführte. Man erhält somit eine obere Schranke dieser Frequenz von ν ‖ < 0.5 Hz.
Im Gegensatz zur Magnetfalle stimmen die gemessenen Fallenfrequenzen der Dipolfallen
nicht so gut mit den berechneten Werten aus der Leistung und der Strahltaille nach Gl.
1.12 überein. Die Messwerte waren ca. 25% kleiner als die berechneten Werte. Falls der
Fokus des Wellenleiters nicht genau mit dem Zentrum der Magnetfalle überlappt, könnte
dies die verminderten Fallenfrequenzen erklären.
18 Genauer: Es handelt sich dabei um die langsame m = 0 Quadrupolmode, wobei m den Drehimpuls
der Anregung entlang der Wellenleiterachse bezeichnet. Bei der langsamen Mode sind die axiale
und radiale Schwingungsrichtung ∆φ = π außer Phase, bei der schnellen Mode wären sie gleichphasig
( ”
breathing mode“) [9].