Helle atomare Solitonen - KOPS - Universität Konstanz

90 KAPITEL 4. KOHÄRENTE WELLENPAKETDYNAMIK
162].
4.2.1 Publikation: ”
Dispersion Management for atomic matter waves“
Die Experimente, die zur geänderten Dynamik in periodischen Potentialen durchgeführt
wurden, sind zusammengefasst in der Zeitschrift ”
Physical Review Letters“ veröffentlicht
worden [163]. Sie zeigen, dass das Konzept, die Dispersion eines Wellenpakets durch periodische
Potentiale zu ändern, erfolgreich auf atomare Materiellen angewandt werden
kann. Die Details dieser Versuche sind in der folgenden Publikation beschrieben. Zusammengefasst
konzentrieren sich diese auf folgende drei Aspekte:
1. Zunächst wird ein Experiment durchgeführt, welches zeigt, dass das Verhalten der
Atome im Bereich der Bandkante demjenigen von Teilchen mit negativer Masse entspricht.
Dazu lässt man ein Kondensat für die Zeit t 1 im Zentrum der Brillouinzone
bei positiver Masse expandieren. Danach präpariert man das Wellenpaket innerhalb
kurzer Zeit dt ≪ t 1 an der Bandkante und beobachtet das Wellenpaket nach
einer weiteren variablen Zeit t 2 . Das negative Vorzeichen der effektiven Masse im
Phasenfaktor exp(− k2
2m eff
t) der linearen Zeitentwicklung nach Gl. 3.61 kann dabei
formal auch als Zeitinversion interpretiert werden. Das während t 1 expandierte
Wellenpaket kehrt die Dynamik um und komprimiert, bis es seine ursprüngliche
Größe wieder erreicht hat. Berücksichtigt man die intrinsische Nichtlinearität des
Kondensats so ändert diese zwar die Zeitskala des Experiments, qualitativ bleibt
der Effekt jedoch erhalten. Dieser Versuch entspricht der namensgebenden Idee des
Dispersionsmanagement aus der nichtlinearen Optik.
2. In einer zweiten Experimentreihe wird die Anwendbarkeit der effektive-Masse-
Näherung untersucht. Dazu wird die Propagation von Wellenpaketen an der Bandkante
für verschiedene Modulationstiefen V 0 des periodischen Potentials beobachtet.
Für kleine Potentialtiefen ist der Bereich konstanter Masse so klein, dass auch
Dispersionsterme höherer Ordnung berücksichtigt werden müssen. Diese führen
zu einer Verzerrung des ursprünglich gaußschen Wellenpakets. Die Verzerrungen
verschwinden bei höheren Potentialtiefen, wodurch der Übergang in den Bereich
gekennzeichnet ist, für den die Masse als konstant angenommen werden kann. Für
diese Messung wurde die in Abschnitt 4.1.3 beschriebene Impulsbreitenbestimmung
benötigt.
3. Eine dritte Experimentreihe befasst sich schließlich mit einer systematischen Studie
der maximalen und minimalen Gruppengeschwindigkeit im untersten Energieband,
die dem zweiten Experiment aus Abschnitt 4.1.2 entspricht.