Helle atomare Solitonen - KOPS - Universität Konstanz

aZeit[ms]
4.1. MESSUNGEN ZUR CHARAKTERISIERUNG DES AUFBAUS 87
d
0
20
40
60
80
0 2 4 6
Position[ 10 -4
m]
1
Breite[ 1 0 -4
m] OD[a.u.]
4
2
0
0
b
c
0 20
2
Position[ 10 4
m]
40 60 80
Zeit[ms]
6
0.8
v max
[v
rec
]
0.6
0.4
0.2
0
0 2
4
Potentialhöhe V
0[E rec]
6
8
Abbildung 4.3: (a) Bestimmung der Potentialhöhe durch die Messung der maximalen Gruppengeschwindigkeit
im untersten Band: Ein Wellenpaket das im Impulsraum die Klassen mit
maximaler Gruppengeschwindigkeit bevölkert entwickelt während der Expansion steile Kanten
am Rand der Materiewelle. Aus den Absorptionsbildern (a) und rechteckigen Fitkurven an die
Dichteverteilungen (b) lässt sich die maximale Gruppengeschwindigkeit ermitteln (c). Diese ist
eineindeutig mit der Potentialtiefe verknüpft (d).
Kurve) für U 0 < 2 E r und durch eine exponentielle Kurve mit angepassten Koeffizienten
v max [v r ] = 0.81 exp(−0.27 U 0 [E r ]) (blaue Kurve) für 2 E r < U 0 < 8 E r .
4.1.3 Konsistenzprüfung und Messung der Impulsbreite
Als letzte vorbereitende Messung wird nun die freie Expansion (ohne periodisches Potential)
eines Bose-Einstein Kondensats im Wellenleiter besprochen. Aus ihr lässt sich die
Impulsbreite der Materiewelle bestimmen, nachdem die anfängliche Wechselwirkungsenergie
in kinetische Energie umgesetzt wurde. Diese wird für numerische Simulationen
der Wellenpaketdynamik im folgenden Abschnitt 4.2 benötigt. Zudem dient diese
Messung zur Überprüfung der Atomzahlbestimmung und der Frequenzen der optischen
Fallen. Durch diese ist die Dynamik des Wellenpakets festgelegt. Es existiert kein freier
Parameter. Schließlich soll in dieser Arbeit eine Vergleichsmessung vorhanden sein, die
den Unterschied der geänderten Dynamik in periodischen Potentialen im Vergleich zur
freien Dynamik verdeutlicht.
Wie in Abschnitt 3.1.3 beschrieben wurde, hat der Grundzustand eines BEC im
Thomas-Fermi Limit eine parabolischen Dichteverteilung in allen drei Raumrichtun-