Helle atomare Solitonen - KOPS - Universität Konstanz

Kapitel 4
Dynamik kohärenter
Materiewellenpakete
In diesem letzten Kapitel werden die experimentellen Ergebnisse zur Dynamik kohärenter
Wellenpakete in periodischen Potentialen vorgestellt. Zunächst werden einige notwendige
Messungen zur Charakterisierung des experimentellen Aufbaus beschrieben (4.1).
Anschließend folgt die Diskussion der Experimente zur geänderten Dispersion von Materiewellen
in einem optischen Gitter (4.2). Im abschließenden Abschnitt 4.3 erfolgt die
detaillierte Diskussion der erfolgreichen Erzeugung eines hellen Gap-Solitons.
4.1 Messungen zur Charakterisierung des Aufbaus
In Kapitel 1 wurde die Längeneichung der Abbildung sowie die Bestimmung der Atomzahl
diskutiert. In Kapitel 2 wurden Experimente gezeigt, durch die die Fallenfrequenzen
der Magnet- und der optischen Fallen ermittelt werden konnten. Zur vollständigen Charakterisierung
des Aufbaus müssen noch das periodische Potential geeicht, sowie der
Winkel zwischen Wellenleiter bzw. periodischem Potential und der Fokalebene der Abbildung
gemessen werden (vgl. Abbildung 1.8).
4.1.1 Bestimmung des Winkels zwischen der Dipolfalle und der Fokalebene
der Abbildung
Da aus den Absorptionsbildern nicht die Dichteverteilung im Wellenleiter, sondern deren
Projektion auf die Fokalebene der Abbildung bestimmt wird, muss der Winkel zwischen
beiden möglichst gut bekannt sein. Wesentlich genauer als die geometrische Bestimmung
auf Grund der Anordnung der optischen Elemente, ist folgende indirekte Methode. Man
erzeugt ein BEC in einem starken periodischen Potential (U 0 > 10E r ) und beschleunigt
die Stehwelle auf die Gitterrückstoßgeschwindigkeit wodurch die Atome an der Bandkante
präpariert werden. Das Wellenpaket erfährt auf Grund des hohen Potentials wenig
Dispersion (m eff > 5m 0 ) und bleibt somit lokalisiert. Das Massezentrum kann präzise bestimmt
werden. Da die Gruppengeschwindigkeit an der Bandkante verschwindet bewegen
sich die Atome mit der (genau bekannten) Geschwindigkeit 1 v r = 4ν r λ sw = 5.86 mm/s
der Stehwelle entlang des Wellenleiters. Nach variabler Zeit bildet man die Atome ab
1 Für λ sw = 783 nm und entsprechender Rückstoßfrequenz ν r = 3.745 kHz