Helle atomare Solitonen - KOPS - Universität Konstanz

INHALTSVERZEICHNIS 3
Blättert man an dieser Stelle auf das Deckblatt der Arbeit zurück, so sind zumindest
zwei der ersten drei Worte des Titels erklärt. Die Arbeit mit bosekondensierten Atomen
bedeutet die Beobachtung kohärenter Materiewellen. Zur Reichhaltigkeit dieses Gebiets
hat zudem beigetragen, dass die schon angesprochene Wechselwirkung zwischen den
Atomen zu Effekten führt, die im idealen Gas nicht beobachtbar wären. Ein Zitat von
Eric Cornell, in dessen Gruppe das erste BEC erzeugt wurde, drückt diesen Umstand
noch deutlicher aus [12]:
The overall picture [of BEC theory in an ideal gas] is sufficiently easy to
”
understand that, if the system truly were an ideal gas, there would be little
left to study at this point.“
Unter Berücksichtigung der Atom-Atom-Wechselwirkung hingegen wird die Bewegungsgleichung
für ein Kondensat am absoluten Temperaturnullpunkt zu einer nichtlinearen
Schrödingergleichung. Reduziert auf eine Dimension entspricht diese der aus der nichtlinearen
Optik bekannten Gleichung für die Ausbreitung von Laserpulsen in Glasfasern.
Von dieser ist bekannt, dass sie eine spezielle Klasse von Lösungen, so genannte Solitonen,
unterstützt. Solitonen entsprechen lokalisierten, nicht zerfließenden Wellenpaketen,
die in mindestens einer Dimension frei propagieren können. Sie wurden erstmals 1834 von
John Scott Russell [23] in einem Kanal beobachtet und sind seitdem in vielen Gebieten
der Physik (z.B. Tsunamis nach Seebeben, Teilchenphysik) und Biologie (Reizleitung
in Nervenfasern) untersucht worden. Ziel dieser Arbeit war die Erzeugung des atomoptischen
Äquivalents, heller atomarer Solitonen, die entlang eines eindimensionalen
optischen Wellenleiters frei propagieren können.
Kohärente Materie in periodischen Potentialen
Helle atomare Solitonen entstehen, falls sich die Effekte der (linearen) Dispersion, der
räumlichen Verbreiterung der Materiewelle auf Grund seiner endlichen Impulsbreite, und
der (nichtlinearen) Wechselwirkung kompensieren. Dazu müssen jedoch die Vorzeichen
der beide Terme die richtige Kombination aufweisen. In ”
normaler“ Materie ist dies nur
möglich falls die Wechselwirkung zwischen den Atomen anziehend, entsprechend einer
negativen Streulänge a, ist. Allerdings sind in diesem Fall nur Kondensate mit kleiner
Atomzahl (maximal einige Tausend Atome) stabil, darüber hinaus kollabiert das System;
eine Einschränkung der Vielseitigkeit der Apparatur, die man ungern in Kauf nimmt.
Benutzt man stattdessen repulsiv wechselwirkende Atome, so sind im Prinzip beliebig
große BECs möglich. Man muss dann jedoch das Vorzeichen der Dispersion invertieren.
Diese Forderung impliziert, dass sich Atome nach Zufuhr von Energie langsamer bewegen
müssen! Eine solche Situation, so ungewöhnlich sie zunächst erscheint, ist wohlbekannt
aus dem Verhalten von Elektronen im periodischen Potential der Atomrümpfe eines geordneten
Festkörpers. Am Rand der Brillouinzone ist die Dispersionsrelation gegenüber
freien Teilchen derart geändert, dass die Atome die gewünschte ”
anomale“ Dispersion
zeigen. Man kann ihnen eine negative effektive Masse zuordnen.
In atomaren Systemen wird die periodische Modulation der Energie durch das konservative
optische Potential einer nicht resonanten stehenden Welle zweier gegenläufiger
Laserstrahlen erzeugt. Im Gegensatz zu Systemen aus der Festkörperphysik können sowohl
die Stärke des Potentials, als auch der Quasiimpuls des Ensembles experimentell