Helle atomare Solitonen - KOPS - Universität Konstanz

100 KAPITEL 4. KOHÄRENTE WELLENPAKETDYNAMIK
1.4
z /R TF,x
1.2
1
0
5000
10000
Atomzahl
15000
Abbildung 4.6: Signatur für den Übergang atomarer Wellenpakete ins Regime der Quasi-
Eindimensionalität: Beobachtung des Aspektverhältnisses η = σ z /R TF,x eines frei expandierenden
Kondensats nach 15 ms Fallzeit in Abhängigkeit der Atomzahl N. Solange sich das Kondensat im
3d-Thomas-Fermi Regime befindet ist η unabhängig von N (waagerechte Linie). Bei sinkender
Atomzahl wird jedoch die Thomas-Fermi Näherung ungültig, die transversale kinetische Energie
wird zunehmend durch die Impulsunschärfe des Grundzustands und weniger durch die Wechselwirkungsenergie
bestimmt. Da in longitudinaler Richtung auf Grund des großen Verhältnisses
der Fallenfrequenzen ω ⊥
ω‖
= 6 das Thomas-Fermi Limit noch gültig ist, steigt η sobald die lineare
Dichte einen gewissen Grenzwert unterschreitet. Die senkrechte Linie markiert die Atomzahl für
die die lineare Dichte unter n 1d < 188 Atome
µm sinkt.
dieser Kondensate führte allerdings nicht zur Ausbildung von Solitonen, da die lineare
Dichte in einem solchen Wellenpaket deutlich den im letzten Abschnitt angegebenen
kritischen Wert übersteigt. Das Kondensat unterliegt dem bereits angesprochenen zweidimensionalen
Kollaps [148]. Aus diesem Grund ist eine weitere Reduktion der anfänglichen
Atomzahl notwendig. Diese erfolgt durch die bereits in Abschnitt 4.1.2 beschriebene
Methode der Bragg-Beugung [141]. Dort wurde sie verwendet, um die Potentialtiefe des
optischen Gitters zu bestimmen. Hier nutzt man die Möglichkeit, sie als kohärenten
Atomstrahlteiler“ einzusetzen.
”
Die Potentialtiefe und die Dauer des Braggpulses werden so eingestellt, dass etwa
70% der anfänglich 3000 Atome einen Impuls von 2 k r erhalten und sich mit einer Geschwindigkeit
von 11.8 µm/ms vom verbleibenden Kondensat mit 900(±300) Atomen
entfernen 7 . Der kohärente Braggpuls erfolgt noch in der gekreuzten Dipolfalle mit Frequenzen
ω ⊥ = 2π × 85 Hz und ω ‖ = 2π × 38 Hz. Durch den starken axialen Einschluss
besitzt das Wellenpaket zu diesem Zeitpunkt eine Größe 8 σ z = 4 µm wobei σ z die 1/e 2 -
Breite einer Gaußfunktion darstellt. Das periodische Potential wird nun innerhalb von
4 ms auf einen variablen Endwert U 0 = 0.4 − 1.2 × E r linear erhöht. Die Geschwindigkeit
des gebeugten Braggpulses wird durch die axiale Falle währenddessen auf 1.08 v r
reduziert 9 .
Nach dem Abschalten des Haltestrahls wird das BEC in zwei Stufen an der Band-
7 Bei einer Größe des BEC von 10 µm sind die bragggebeugten Atome bereits nach 1 ms vom verbleibenden
Kondensat räumlich getrennt.
8 Die Form des Wellenpakets ist zu diesem Zeitpunkt parabolisch im Zentrum der Wolke und nähert
sich am Rand einer Gaußverteilung an.
9 Die Messung der Geschwindigkeit der gebeugten Atome nach der Verweildauer von t = 4.2 ms in der
harmonischen Falle stellt eine weitere Möglichkeit dar, die Fallenfrequenz ω ‖ zu bestimmen.