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6.1 Theoretische Untersuchung der Blasendispergierung 124
lauf der auf die Primärblasengröße bezogenen Sauterdurchmesser der
Tochterblasen und der Restblasen ist in Abb. 51 über der dimensionslosen
Primärblasengröße aufgetragen.
Der Einfluss der dimensionslosen Primärblasengröße auf die Anzahlverteilung
(Gl. 74), den mittleren Durchmesser (Gl. 79) und den
Sauterdurchmesser (Gl. 81) der Tochterblasen ist durch die Funktionen
A(d ∗ ),B(d ∗ ) und C(d ∗ )berücksichtigt. Diese Funktionen sind in
Abb. 52 über der dimensionslosen Primärblasengröße aufgetragen.
1,0
[-]
A(d*), B(d*), C(d*)
0,75
0,5
0,25
B(d*)
A(d*)
C(d*)
0
0 1 2 3 4 5 [-]
dimensionsloser Primärblasendurchmesser d*
6
Abbildung 52: Verlauf von A(d ∗ ),B(d ∗ ) und C(d ∗ ) über dem dimensionslosen
Primärblasendurchmesser d ∗ .
Bei großen dimensionslosen Primärblasen nähern sich die drei Funktionen
A(d ∗ ),B(d ∗ ),C(d ∗ ) dem Wert 1 an. Den größten Einfluss hat
die Primärblasengröße auf die Berechnung des Sauterdurchmessers,
also auf den Faktor C(d ∗ ), der bei einer Primärblasengröße von
d ∗ = 6 den Wert C(d ∗ ) = 0, 995 annimmt und sich für größere
d ∗ weiter dem Wert C(d ∗ )=1annähert. Ab einer dimensionslosen
Primärblasengröße von d ∗ > 6 kann der Normierungsterm bei der Berechnung
des dimensionslosen Sauterdurchmessers mit guter Näherung
vernachlässigt werden (Fehler < 1%). Die Funktionen A(d ∗ )