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2.1 Einphasige Strömung im Rührkessel 14
(H = D). Wird das sich daraus ergebende Füllvolumen V = D 3 π/4
zusammen mit Gl. 2 in Gl. 4 eingesetzt, erhält man:
¯ɛ = 4Ne ρ L n 3 d 5 R
. (5)
πρ L D 3
Bei dem üblichen Rührerdurchmesser d R = D/3 und einem turbulenten
Betriebszustand (Ne = konst.) ergibt sich schließlich für die
in den Kessel eingebrachte mittlere spezifische Leistung:
¯ɛ = 4Ne
27π n3 d 2 R. (6)
Die aufgenommene mittlere spezifische Leistung ¯ɛ gibt an, wieviel
Energie pro Masseneinheit der Flüssigkeit und pro Zeit im Mittel in
der Flüssigkeit dissipiert wird, welche Leistung also über die Rührerwelle
zugeführt werden muss, um die Strömung aufrecht zu erhalten.
Treten in der Strömung große lokale Geschwindigkeitsgradienten auf,
so herrscht an diesen Stellen eine höhere lokale Energiedissipationsrate
ɛ lok als in Bereichen gleichgerichteter Strömung.
Insbesondere Rushton-Turbinen erzeugen in der Flüssigkeit große
lokale Geschwindigkeitsgradienten. Im Abströmbereich des Rührers
exisitieren Gebiete mit ɛ lok ≫ ¯ɛ [53, 93]. Die lokalen Spitzen ɛ max
können den mittleren Wert um den Faktor 50 überschreiten [93, 99].
Daneben liegt in weiten Bereichen der Wert von ɛ lok deutlich unterhalb
von ¯ɛ.
Die disperse Phase wird in diesen Gebieten des höchsten Leistungseintrages
durch die dort auftretenden hohen turbulenten Schubspannungen
zerteilt. Die Kenntnis der mittleren spezifischen Leistung
¯ɛ reicht also für die Bestimmung der Dispergierwirkung eines
Rührers nicht aus. Vielmehr ist die Kenntnis von ɛ max entscheidend
für die spätere Berechnung der maximal stabilen Blasengrößen (vgl.
Kap. 2.2.5).