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2.2 Zweiphasige Strömung im Rührkessel 33
We = ρ L n 2 d 3 R
. (35)
σ
Die Proportionalitätskonstante K 2 in Gl. 34 beschreibt das Verhältnis
zwischen dem maximal stabilen Blasendurchmesser und ihrem
Sauterdurchmesser. Parthasarathi & Ahmed [77] geben für die
Konstante den von der Rührerart unabhängigen Wert K 2 =0, 785
an. Sie messen lokal die Blasengrößenverteilung und definieren den
maximal stabilen Blasendurchmesser als den Durchmesser, der größer
ist als der von 99% aller Blasen.
Gl. 34 wird in der Literatur üblicherweise in der folgenden Schreibweise
angegeben:
d 32
= K We We −0,6 . (36)
d R
Einige Autoren nehmen eine zusätzliche Abhängigkeit des Sauterdurchmessers
vom Hold-up an und erweitern Gl. 36 (z.B.: [52]):
d 32
= K 3 F (φ G ) We −0,6 . (37)
d R
Werner [93] erweitert die Energiebilanz, die Gl. 32 zu Grunde liegt,
um den Term ∆E kin und berücksichtigt so die Trägheit der Blasen
gegen eine Geschwindigkeitsänderung. In Gas-flüssig Systemen, bei
denen sich die Dichten um Größenordnungen unterscheiden (ϱ G ≪
ϱ L ) wird postuliert, dass die Blase wegen ihrer sehr kleinen Trägheit
eine Änderung der kinetischen Energie erfährt, die aber höchstens so
groß wie ihre Oberflächenenergie sein kann. Diese Grenzbedingung
ist die Formulierung eines Stabilitätskriteriums.
Mit der zusätzlichen Forderung nach der Gültigkeit des Bohr-
Wheeler-Kriteriums, demzufolge jede zu zerteilende Blase in zwei
gleich große Blasen zerfällt, gelingt Werner [93] eine halbempirische
Bestimmung der Konstante K We (vgl. Tab. 4).
Ausgehend von Gl. 36 oder Gl. 37 wird in der Literatur durch die
Anpassung an Messergebnisse die Konstante K We bzw. K 3 f(φ G )
bestimmt. In Tab. 4 sind die von verschiedenen Autoren ermittelten
Konstanten für die Rushton-Turbine und den Schrägblattrührer
zusammengefasst: