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2.1 Einphasige Strömung im Rührkessel 24
Die Messungen der Strömungsgrößen der Flüssigkeitsgeschwindigkeit
liefern einen Ansatz zur Berechnung des integralen Längenmaßes Λ L ,
das für die Bestimmung der lokalen Energiedissipation nach Gl. 16
benötigt wird. Nach einem Vorschlag von Laufhütte & Mersmann
[50] wird Λ L unter der Annahme isotroper Turbulenz aus einer
Energiebilanz über den gesamten Rührkessel errechnet:
∑ u
′3
Λ L = i
. (19)
ɛ tot
Die gesamte in den Kessel eingebrachte Leistung wird aus Drehmomentmessungen
an der Rührerwelle gemessen und in Gl. 19 eingesetzt,
die turbulenten Schwankungsgeschwindigkeiten aus LDA-
Messungen bestimmt.
Mit diesem Ansatz finden Laufhütte & Mersmann [50] den Wert
Λ L = d/6, 25. Diese Vorgehensweise wird auch von Schäfer et Al.
[82] sowie Zhou & Kresta [99] gewählt. Sie finden für das integrale
Längenmaß den Wert:
Λ L = d R
10 . (20)
Den Unterschied zu dem Ergebnis von [50] erklären die Autoren
mit örtlich deutlich höher aufgelösten LDA-Messungen und dem leistungsfähigeren
LDA-System, mit dem die Messungen durchgeführt
wurden. Die Beziehung für das integrale Längenmaß kann nach
Schäfer et Al. [82] als die Ausdehnung eines der “Trailing Vortices”gedeutet
werden.
Der von Schäfer et Al. [82] und Zhou & Kresta [99] ermittelte
Wert für das integrale Längenmaß entspricht gerade der halben Höhe
des Rührerblattes des untersuchten Standardrührers. Er gilt sowohl
für die Rushton-Turbine als auch für die Schrägblattrührer [99].
Bei Kenntnis des integralen Längenmaßes (Gl. 20) und Messungen
der lokalen Geschwindigkeitsschwankungen kann mit Gl. 16 die lokale
Energiedissipationsrate ɛ lok berechnet und ihr Maximalwert ermittelt
werden. Diesen Ansatz verfolgen Zhou & Kresta [99]. Sie
messen die lokalen Geschwindigkeitsschwankungen im Strömungsfeld