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2 Theoretische Grundlagen
Einige wichtige Beziehungen für die theoretische Beschreibung der
Rührkesselströmung werden in diesem Kapitel zunächst wie in der
Literatur üblich für den einphasigen Betrieb definiert und dann auf
den zweiphasigen Betrieb übertragen. Auf diesen Grundlagen erfolgt
die Bestimmung des Grades der Dispergierung mit der in der Literatur
üblichen Vorgehensweise.
Schließlich werden aus der kritischen Bewertung dieser Vorgehensweise
die Anforderungen an die messtechnische Erfassung und die
erweiterte Modellbildung der zweiphasigen Rührkesselströmung abgeleitet
(vgl. Kap. 2.4).
2.1 Einphasige Strömung im Rührkessel
2.1.1 Leistungsbedarf beim Rühren
Der Einfluss verschiedener Rührer auf die an der Rührerwelle aufgenommene
Leistung an einem gegebenen Betriebspunkt wird durch
die dimensionslose Newtonzahl Ne oder Leistungskennzahl berücksichtigt.
Sie ist eine Funktion der in einen Rührkessel eingebrachten
Leistung P sowie der Dichte der Flüssigkeit ρ L ,derRührerdrehzahl
n und des Rührerdurchmessers d R (z.B. [98]):
P
Ne =
ρ L n 3 d 5 . (2)
R
Bei einer gegebenen Rührkesselanordnung ist die Newtonzahl nur
noch eine Funktion der Reynoldszahl, die gemäß Gl. 3 definiert ist:
Re R = ρ L nd 2 R
η L
. (3)
Bei hohen Reynoldszahlen nimmt die Newtonzahl einen nahezu konstanten
Wert an, der von der Drehzahl unabhängig und charakteristisch
für jeden Rührertyp ist. Man spricht dann in der Literatur
von einem turbulenten Betriebszustand. Der Verlauf der Newtonzahl
über der Reynoldszahl Re R ist in Abb. 1 schematisch dargestellt.