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6.3 Vereinfachte Bestimmung der Blasengrößenverteilung im Rührkessel 130
eingebrachten Leistung ¯ɛ. Die maximale Energiedissipationsrate ɛ max
tritt an der Stelle auf, an der die beiden “Trailing Vortices” zusammentreffen,
die sich von einem Rührerblatt lösen (vgl. Kap. 2.1.3).
Außerhalb dieser Wirbel herrschen niedrigere Energiedissipationsraten.
Daher kann nicht über die gesamte Höhe des Scherfeldes mit der
maximalen Energiedissipationsrate gerechnet werden.
Für die weitere Auswertung wird in erster Näherung mit einer über
die Höhe des Scherfeldes gemittelten Energiedissipationsrate ¯ɛ SF gerechnet.
Diese wird unter der Annahme einer Normalverteilung von
ɛ über die Höhe des Scherfeldes aus den Werten für ¯ɛ an dessen
Rändern und ɛ max in der Mitte errechnet. Für den hier ausgewerteten
Betriebspunkt erhält man mit Tab. 3: ¯ɛ SF = ɛ max /2, 5. Damit
ergibt sich der gemittelte dimensionslose Primärblasendurchmesser
¯d ∗ zu:
¯d ∗ =4, 16.
Der mit dieser Annahme errechnete dimensionslose Primärblasendurchmesser
¯d ∗ wird für die Berechnung der Größenverteilung der
Tochterblasen in Gl. 74 eingesetzt. Diese ist in Abb. 54 als Summenkurve
des Blasenvolumens der experimentell ermittelten Kurve
gegenübergestellt (vgl. Abb. 53):
In Abb. 54 liegen die Werte für die errechnete Summenkurve des
Tochterblasenvolumens etwas unterhalb der für die gemessenen Werte.
Die errechnete Anzahlverteilung der Blasendurchmesser ist verglichen
mit der gemessenen zu größeren Durchmessern verschoben. Allerdings
liegt der errechneten Kurve die Größenverteilung der Tochterblasen
zu Grunde, die bei der Dispergierung entstanden sind. Bei
der gemessenen Kurve hingegen sind alle Tochterblasen im Rührkessel
berücksichtigt und damit der Einfluss der globalen Strömung
(vgl. Kap. 5.3). Wird berücksichtigt, dass bei der Dispergierung auch
Tochterblasen gebildet werden, die so groß sind, dass sie nicht in
der Strömung gehalten werden können, verschiebt sich die errechnete
Kurve hin zu kleineren Durchmessern.