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4.6 Messgenauigkeit 86
Auch dieser Fehler liegt unter der Auflösungsbegrenzung des Systems
und wird vernachlässigt.
Rollen der Bildebene
Ist der Haltearm der Kamera nicht vollkommen waagrecht montiert,
kann das Bild leicht geneigt sein, d.h. es tritt ein Rollwinkel ∆ϕ um
die Kameraachse auf. Im eindimensionalen Fall wird angenommen,
dass die Rollbewegung den Bildpunkt y ′ um y ′ · sin∆ϕ aus der Projektionsebene
heraushebt und damit die Strecke von y ′ um
∆y ′ = y ′ (1 − cos∆ϕ) (61)
verkürzt. Dies ergibt einen Fehler in der Objektkoordinate von
∆y = y · (1 − cos∆ϕ), (62)
weil sich der Bildfehler direkt über die Abbildungsgleichung in die
Objektebene übersetzt. Ein Rollversatz von ∆ϕ =1 ◦ ergibt mit den
obigen Zahlen einen vernachlässigbaren Fehler von:
∆y =0, 005 mm.
Nichtparallelität der Blickrichtung
Ein möglicher Winkelversatz ist das Herausdrehen der Bildebene mit
Projektionszentrum aus der senkrechten Position zur Kameraachse
um einen kleinen Winkel ∆ϕ (vgl. Abb. 30 a). Wegen der kleinen
Verdrehung wird angenommen, dass der Versatz ∆c des Projektionszentrums
entlang einer Geraden senkrecht zur Kameraachse erfolgt:
∆c = c · ∆ϕ. (63)
Der Effekt auf die Abbildungsfunktion ist eine Verlängerung der Kamerakonstanten
c um k (vgl. Abb. 30 a). Aus der Geometrie folgt:
c · ∆ϕ
k
=
y
∆ϕ(s − c)
, und somit k = · c. (64)
s − c − k c∆ϕ + y