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2.3 Populationsbilanz für den Blasenzerfall 43
*(V’/V)
6
4
dimensionsloser Durchmesser
der zerfallenden Blase
d * = 0,5
d * = 1
d * = 1,5
2
0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
bezogenes Blasenvolumen V’/V
Abbildung 10: Dimensionslose bezogene Größenverteilung der entstehenden
Blasenfragmente [54].
gleich große Blasen wird bevorzugt, weil hierfür die geringste Energie
aufgebracht werden muss.
Beim Zerfall größerer Blasen werden bevorzugt unterschiedlich große
Blasenfragmente gebildet. Die Anzahldichte der Wirbel nimmt mit
zunehmender Wirbelgröße stark ab (vgl. Gl. 13). Große Blasen werden
bevorzugt von kleineren Wirbeln getroffen. Diese Kollisionen
können nur einen Zerfall in ein kleineres und ein größeres Blasenfragment
zur Folge haben (vgl. Abb. 10).
Weder Gl. 51 noch Gl. 50 enthält empirische Parameter, die an Ergebnisse
experimenteller Untersuchungen angepasst werden müssen.
Mit diesen Beziehungen kann Lehr [54] quantitativ die Anzahl und
die Größenverteilung der entstehenden Blasenfragmente als Funktion
der Dissipationsrate ɛ, derFlüssigkeitsdichte ρ L , der Oberflächenspannung
σ und des Durchmessers der zerfallenden Blase d 0 auf numerischem
Wege bestimmen.