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2.2 Zweiphasige Strömung im Rührkessel 27
Der Sauterdurchmesser d 32 beschreibt den Durchmesser eines monodispersen
Blasenschwarms, der die gleiche volumenbezogene Phasengrenzfläche
aufweist wie der reale Blasenschwarm, in dem die Blasen
in einer Größenverteilung vorliegen.
Bei Kenntnis des Hold-up φ G ist die mittlere Verweilzeit des Gases
im Rührkessel berechenbar:
τ = V G
. (24)
˙V G
Die Wahl des Rührers und des Betriebspunktes einer Rührkesselanordnung
hat einen wesentlichen Einfluss auf die sich einstellende
Phasengrenzfläche und die mittlere Verweilzeit des Gases im Rührkessel.
Daher ist es für die Auslegung von begasten Rührkesseln im
Hinblick auf einen optimalen Stoffübergang entscheidend, vorausberechnenzukönnen,
welcher Sauterdurchmesser und welcher Hold-up
sich in Abhängigkeit eines Betriebspunktes einstellt.
2.2.2 Blasenaufstiegsgeschwindigkeit
Für die spätere Untersuchung der Dispergierung und der Verweilzeit
der Blasen im Rührkessel (vgl. Kap. 6.2) ist die Kenntnis der
Blasenaufstiegsgeschwindigkeit von großer Bedeutung.
Die Blasenaufstiegsgeschwindigkeit kann grundsätzlich auf numerischem
Wege auf Basis eines Kräftegleichgewichtes berechnet werden,
einfache geschlossene Gleichungen zu ihrer Bestimmung gibt es nach
Mersmann [70] jedoch nicht. Deshalb wird die Abschätzung der
Endaufstiegsgeschwindigkeit mit Hilfe eines Diagramms vorgenommen,
das sich auf experimentelle und theoretische Untersuchungen
stützt [70].
Wenn die Blasen eine gewisse Größe überschritten haben, können sie
sich deformieren und Formschwingungen ausführen. Diese Deformationen
und Schwingungen werden durch die an der Blase angreifenden
Kräfte ausgelöst. Dazu gehören Trägheits- und Zähigkeitskräfte,
Schwer- und Auftriebskräfte sowie die an der Oberfläche angreifende
Druckkraft aufgrund der Oberflächenspannung [70].