Einführung des Omega - Mesons in das N ambu-J ona-Lasinio Modell

Einführung des w-Mesons in das NJL-Modell7.3.1. Valenzbeitrag zur EnergieIn dem nun folgenden Kapitel soll der Valenzbeitrag zur Energie hergeleitet werden. Bisherhabe ich den mesonischen Energieanteil und die regularisierte Energie des Diracsees aufgezeigt,welche sich mittels (7.2.27) und (6.1.13) zu(7.3.9)mit(7.3.9a)(7.3.9b)(7.3.ge)(7.3.9d)ergeben. Die Einführung des Valenzbeitrages erfolgt - wie schon im Kapitel 4 - durch die Berücksichtigungder zugrunde liegenden Nebenbedingung, welche der Baryonenzahl (4.2.2) den Wert Einszuweist. Die Ankopplung dieser Nebenbedingung erfolgt wiederum mittels des chemischen Potentials,so daß für die Variation der Wirkung bzw. Energie gilt:6(SW - J.1BNcT B) = °bzw. 6 (E W - J.1BNcB) = °In Analogie zu Kapitel 4 definiert man sich nun wieder eine großkanonische Wirkung(7.3.10)S':Jj[o-,i,wO,J.1B] = S':Jj[o-,i,wO,J.1B = 0]- J.1BNcT B= S':jj[o-,i,WO,J.1B = 0]- J.1B J d"xij'YOq ,(7.3.11)wobei S':Jj[o-, i, Wo, J.1B = 0] durch (6.1.13) gegeben ist und somit gilt im Minkowski-Raum für dieWirkung:(7.3.12)mitSit = -Sp ln(-i~ + gf1rU + gw'YOWO - J.1B'YO)2S~ = J.1 2J d 4 x (0- 2 + i 2 ) - rr;~ JSbr = - ma;2 J d 4 x (0- - f1r)d 4 x w6(7.3.12a)(7 .3.12b)(7.3.12e)Das Soliton mit Omega-Meson109