Einführung des Omega - Mesons in das N ambu-J ona-Lasinio Modell

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Einführung des w-Mesons in das NJL-ModellFall der gestörten Energien ist. Dieses Verhalten ergab sich auch schon bei der Proper-TimeRegularisierung [64] . Im Grenzfall A -See-Energie00 Colgt aus (4.1.15) die Formel für die unregularisierteEJ = -iNc: 2: ICal-lc~l·QWeitere Grenzbetrachtungen bezüglich der RegularisierungsCunktion ergeben:(4.1.16)R(! A) _ 1-! A O (4), 2 (R(!,A) --81-=f(AO{4.\)4für (-0für c- 00(4.1.17a)(4.1.17b)- .....\... 1.00Q)ro~-(/)0.800.60
Einfiihrung des w-Mesons in das NJL-ModellEs handelt sich hierbei um eine monoton Callende Funktion, welche an der Stelle Null den Wertt A:J~) = 0.8764 für g = 4.5 annimmt. Wichtig ist es herauszustellen, daß die Regularisierungsfunktiondie Energien nicht scharC abschneidet, sondern daß auch große Energien in der Gewichtung,.., c\ zur Gesamtenergie beitragen. Weiter kann man aus Abb . 4 erkennen, daß Energien, welchedurch das Vorhandensein von MesonenCeldern ein stärker gebundenes System aufzeigen als imVakuumfall - also eine vom Betrag geringere Energie besitzen - , in Verbindung mit dem Vakuumanteileinen positiven Beitrag zur Gesamtenergie leisten; umgekehrt ist der Beitrag negativ, wenndie gestörte größer als die ungestörte Energie ist ..--.> :;00q,~ 250-200500200 400 600 800 1000Konstituentenmasse m[ MeVAbb.5: Die gewichtet Energie -R(c,A) I c I als Funktion der Konstituentenmasse mDer Einfluß der Regularisierungsfunktion als Funktion der Konstituentenmasse m ist in Abb. 5 gezeigt. Diese Abhängigkeit ist eine Folgeerscheinung des expliziten Auftretens der Masse inder Funktion als auch der Beziehung (3.1.18), welche den Cutoff und die Kopplungskonstante -also Konstituentenmasse - in Verbindung setzt. Man erkennt, daß die Variation von g im Brereichkleiner Kopplungskonstanten den Wert der RegularisierungsCunktion sehr stark beeinflußt. Fürgrößere Konstituentenmassen, also auch im physikalisch motivierten Bereich, ist diese Abhängigkeitnicht so ausgeprägt. Interessant ist das Auftreten eines Minimums an der Stelle mmin, welche dieBedingung d~~) - 2m = 0 erfüllt, d.h. mmin ist nicht abhängig von der Energie c.Das Soliton 34
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