Einführung des Omega - Mesons in das N ambu-J ona-Lasinio Modell

Einführung des w-Mesons in das NJL-ModellG-andspin 0 G-andspin 1120~~~~;_~ __ ~ __ ~ __ ~ __ ~;;;;$:==~§§~[::.: -- -. ----------------~--=:·----.c----------------------- 0.80:----------------------· .0.40- 0.00 t----------~~------------1Q).~ -0.40........................ . ............................................................................................... .\-Q) 2tTI-o.eO1 3-----------~----------~----------------------· .-120~~~~~~~~~~.. ~~~~~~~~~o 2 4 6 8Solitongröße R ( skaliert )Abb. 6: Das Spektrum der gestörten Energien fa für g=-I.5erzeugen. Gibt man sich nun ein positives IlB vor ( IlB < 0 führt zu keinem sinnvollen Ergebnis), so ergeben sich folgende Resultate für den Valenzanteil der Wirkung:Region 1 'val> IlB > 0Region 2 IlB > fvel > 0Region 3 IlB > 0 > 'valHierbei wurde die Beziehung Sp h = 0 benutzt.Sval = 0Sval = NeT'val - NeTIlBSval = -NeTIlB(4.2.9a)(4.2.9b)( 4.2.9c)Im folgenden werde ich die Baryonenzahl B behandeln, für welche nach (4.2.2) im Pfadintegralformalismus1 f'Dq 'Dq f d 3 z ihoq e-Se//(U,"s)!'Dq 'Dq e-Sel/(U,,,S)B(IlB) = -"-....:........:...::~~.::::-":":":"""-:--Ne(4.2.10)folgt. Aus dieser Gleichung wird die Fest.legung bzw. Einschränkung des chemischen Potentialsaufgrund einer vorgegebenen Baryonenzahl folgen. Anders ausgedrückt ergibt sich für die letzteGleichungB(IlB) = N1TO O ' In Z(ps)1_'e PB "s-"smit Z(IlB) = e-Sel/(U,,,s)(4.2.11)(4.2.lld)Dcu Soliton37