Einführung des Omega - Mesons in das N ambu-J ona-Lasinio Modell
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<strong>E<strong>in</strong>führung</strong> <strong>des</strong> w-<strong>Mesons</strong> <strong>in</strong> <strong>das</strong> NJL-Model/und daraus folgend ergibt sich der Vollständigkeit halberD~O = [l1~,O]DfrO = [l1fr,O] .(5.2.31a)(5.2.31b)Nach dieser kurzen E<strong>in</strong>fUhrung <strong>in</strong> die Behandlung rechts- und l<strong>in</strong>ks-händiger Eigenfunktionen,erfolgt nun die E<strong>in</strong>fUhrung dieser neuen Größen und daraus folgend die sich daraus ergebendee<strong>in</strong>fachere Ausf"tihrung von Sp-y.Beg<strong>in</strong>nen möchte ich mit der Berechnung der e<strong>in</strong>zelnen Summanden der effektiven Wirkung(5.2.18). Es gilt:(5.2.32)An dieser Stelle stellen M und Mt noch Operatoren dar, welche von 15 abhängen. Def<strong>in</strong>iert manjedochM = m (UPR+UtpL)Mt =m(UtPR+UPL)(5.2.33)mitU = S+iPut = S- iP,so erhält U ke<strong>in</strong>e 15-1\1atrix. Des weiteren ist es möglich l1 tL <strong>in</strong> die Form(5.2.34)zu br<strong>in</strong>gen, wobei II R und l1 L ke<strong>in</strong>e 15-Matrix enthalten. Somit ergibt sich <strong>in</strong> Analogie zu (5.2.33)DtLM = ftJiM - Ml1Ji_ (R t t L) ( L R)- m IIJiU - U l1 tL PL + m l1JiU - Ul1Ji PR= m (DtLUt PL + DtLU PR)DtLMt = m (DtLU PL + DtLUt PR) (5.2.35)Die Gradienten-Entwicklung 66
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