Einführung des Omega - Mesons in das N ambu-J ona-Lasinio Modell

Einführung des w-Mesons in das NJL-ModellSomit ergibt sich schließlich(5.2.36)In ähnlicher Weise ergeben sich die übrigen Spurberechnungen. Es gilt somit im weiteren(1 -) 2 ( ( R) 2 (L ) 2) i ( L L R R)SP-y 2 (1'J1.VFJ1.V = FJ1.v + FJ1.v - 2 f J1.VOiß FJ1.V FOiß - FJ1.V FOiß 'wobei die Identitäten(5.2.37)und die Spuridentitäten aus Anhang A verwendet wurden. Des weiteren gilt analog:SP7 {ku.vfr.v G jI)Ml),} =2;m' [F!(D.Ul)(DvU) + F;v(D. U)( DvUl) I(5.2.38a)(5.2.38b)+fJ1.VOißm 2 [F:v(DOiU)(DßUt) - F:V(DOiUt)(DßU)](5.2.39)Sh{ O·PMt)4} =4m 4 (DJ1. UtDJ1.U) 2 +4m 4 (DJ1. UD J1.Ut ) 2 -4m 4 (DJ1.UDvUtr+2ifJ1.vOißm4 (DJ1.Ut DvU DOiUt DßU - DJ1.U DvUt DOiU DßUt)(5.2.40)Sh {DJ1.TPMt} = 4m 2 DJ.LDvUDJ1.DvUt (5.2.41)Sp-yF;v = 2 { (F:v) 2 + (F:V) 2} (5.2.42)Durch Einsetzen der erechneten Terme ergibt sich somit als Ergebnis [ur die \Virkung:1 1 J ddk { -1 1 2 2 tRe Seff = - 28d(0) (27r)dSPrCX 4ln A - 2A 4m (DJ.LU )(DJ1.U)- ~A2 { (F:V) 2 + (F:v) 2 + ~fJ.LVOiß {F:vF~ß - F:V F! } }- A 3 2im 2 {F!(DJ.LUt)(DvU) + F:v(DJ.LU)(DvUt)}- A3fJ1.VOißm2 {F:v(DOiU)(DßUt) - F!!-v(DOiU)(DßUt)}- A 4 m 4 { (DJ1.Ut DJ1.U) 2 + (DJ.L U DJ1.utf - (DJ1. U Dvutf}- ~A 4m4fJ.LVOiß {DJ.LUt DvU DOiUt DßU - DJ.LU DvUt DOiU DßUt}k 2 2 t 4- "d4m DJ.LDvU DJ.LDvU A+ d(::2) {(F:v)2 + (F:v)2}A 4 } (5.2.43)Die Gradienten-Entwicklung 67