Einführung des Omega - Mesons in das N ambu-J ona-Lasinio Modell

Einführung des w-Mesons in das NJL-Model/8.3 Pauli- Villars-RegularisierungIm Gegensatz zu Kapitel 2 soll nun die Pauli Villars-Methode mittels der 0(3) bzw Eigenzeit­Regularisierung auf die Feynman-Integrale angewandt werden.Der Rechnung von 0(4) im Kapitel 2.5 folgend ergibt sich im Falle der 0(3)-Regularisierung:h - I>i h(mi,A),C'= ~8;2I{ln (_A + VI + _A_2) _ --;==A==}mj mr JA2 + m~(B.25)Nach dem Grenzübergang A -00 erhält man:CI . { A m2 j m2}jh - "" - In - + In 2 + - + ... - 1 - - + ...~ 811'2 mi 4A2 2A2I"" Cj {2 m[ 2 A 2 }12 - L.J - A + - + ... - m· In - + m· In 2. 811'2 2 I mj II(B.26)Dies führt durch die Forderung der Beseitigung von vorhandenen Divergenzen wiederum zu denBedingungen (2.5.8)und die Integrale erhalten wie erwartet die Form aus der Berechnung für 0(4):I: Ci 2. 1611'2 I11 = - -- In m·I12 = I: -- 1611'2 Ci m 2 In m·2i I2.5.10a2.5.10b'Vendet man die Eigenzeit-Regularisierung auf die Feynman-Integrale an, so ergibt sichAnhang B 139